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Illustration Divergenzfreies (quellfreies) Vektorfeld

Divergenzfreies (quellfreies) Vektorfeld
Divergenzfreies (quellfreies) Vektorfeld
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Wenn die Divergenz \(\nabla \times \boldsymbol{F}\) eines Vektorfeldes \(\boldsymbol{F}\) am Ort \((x,y,z)\) verschwindet:\[ \nabla \times \boldsymbol{F}(x,y,z) = 0 \]dann befindet sich am Ort \((x,y,z)\) weder eine Quelle noch eine Senke des Vektorfeldes \(\boldsymbol{F}\). Wird dieser Ort mit einer beliebigen Oberfläche umschlossen, dann 'fließt' das Vektorfeld genausoviel aus der Oberfläche heraus wie hinein. Oder das Vektorfeld ist Null.