Illustration Lorentzfaktor-Geschwindigkeit-Diagramm

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Gamma-Faktor $\gamma$ in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit $v$ eines Körpers. Der Gamma-Faktor geht gegen unendlich, wenn sich die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit $c$ nähert.

Passende Illustrationen

Lichtuhr: Lichtwege im rechtwinkligen Dreieck

Bewegte und unbewegte Lichtuhr: unterschiedliche Lichtwege

Längenkontraktion: Abstand zweier Planeten aus Sicht der ruhenden Erde

Längenkontraktion: Abstand zweier Planeten aus Sicht des ruhenden Raumschiffs

Lektion

Spezielle Relativitätstheorie (Zeitdilatation und Längenkontraktion)

Hier lernst die spezielle Relativitätstheorie (Zeitdilatation + Längenkontraktion) einfach erklärt sowie das Relativitätsprinzip und das Prinzip von der Kostanz der Lichtgeschwindigkeit kennnen, auf denen die Relativitätstheorie beruht.

Herleitungen & Experimente

Herleitung

Zeitdilatation: mittels einer Lichtuhr

Mithilfe einer Lichtuhr lässt sich die Verlangsamung der Zeit im bewegten System mit bloßem Satz von Pythagoras herleiten.

Herleitung

Längenkontraktion

Hier leiten wir Längenkontraktion aus der speziellen Relativitätstheorie her, indem wir die zuvor hergeleitete Zeitdilatation benutzen.

Passende Formeln

Formel

Gamma-Faktor (Lorentzfaktor)

$$ \gamma ~=~ \frac{1}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}} $$

Formel

Zeitdilatation (Eigenzeit, Geschwindigkeit)

$$ \Delta t' ~=~ \frac{1}{ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} } \, \Delta t $$

Formel

Längenkontraktion (Länge, Geschwindigkeit)

$$ \Delta x' ~=~ \sqrt{1 ~-~ \frac{\class{blue}{v}^2}{c^2}} \, \Delta x $$

Formel

Relativistische Geschwindigkeitsaddition

$$ u ~=~ \frac{u' + \class{blue}{v} }{ 1 ~+~ \frac{u' \, \class{blue}{v} }{ c^2 } } $$

Formel

Relativistischer Impuls (Masse, Geschwindigkeit)

$$ p ~=~ \frac{m \, v}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}} $$

Formel

Relativistische Energie-Impuls-Beziehung

$$ W ~=~ \sqrt{W_{0}^2 ~+~ (p \, c)^2} $$

Formel

Relativistische Gesamtenergie (Geschwindigkeit, Ruhemasse)

$$ W ~=~ \frac{m \, c^2}{\sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}}} $$

Formel

Massendefekt

$$ \class{brown}{\Delta m} ~=~ Z \, \class{brown}{m_{\text p}} ~+~ N \, \class{brown}{m_{\text n}} ~-~ \class{brown}{m} $$

Formel

Massendefekt (Bindungsenergie)

$$ W ~=~ \class{brown}{\Delta m} \, c^2 $$

Fragen & Antworten

Wo wird Relativitätstheorie in der Praxis angewendet?

KursGrundlagen der Relativitätstheorie Zeitdilatation, Längenkontraktion und Raumzeit-Diagramme.

Kompletten Kurs öffnen

Lektion
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Inertialsystem: ein unbeschleunigtes Bezugssystem

Hier lernst Du wie ein Inertialsystem definiert ist und wie Du es von einem Nicht-Inertialsystem (beschleunigten System) unterscheiden kannst.
Lektion
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Minkowski-Diagramm und wichtige Grundlagen, die Du kennen solltest

Hier lernst Du alles über Minkowski-Diagramme kennen, mit denen die spezielle Relativitätstheorie (z.B. Längenkontraktion, Zeitdilatation) veranschaulicht wird.
Du bist hier.
Lektion
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Lorentz-Transformation: Drehung & Lorentz-Boost

Hier lernst du die Eigenschaften der Lorentztransformation sowie Drehungen im Raum und Lorentz-Boosts kennen.

PNG + SVG + AI Format

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