Illustration Ortsvektoren für das Biot-Savart-Gesetz für dünne Leiter

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Eine beliebig geformter, dünner Leiter, durch den ein elektrischer Strom $I$ fließt. Der Ortsvektor $\boldsymbol{R}$ zeigt zum infinitesimalen Linienelment$\text{d}\boldsymbol{s}$ entlang des Leiters. Der Ortsvektor $\boldsymbol{r}$ dagegen, zeigt zum Feldpunkt, an dem das Magnetfeld $\boldsymbol{B}(\boldsymbol{r})$ mit dem Biot-Savart-Gesetz berechnet werden soll. Der Verbindungsvektor $\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R} $ zeigt vom Linienelement zum Feldpunkt.

Passende Formeln

Formel

Biot-Savart-Gesetz (Magnetfeld)

$$ \class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0}{4\pi} \int_{V} \boldsymbol{J}(\boldsymbol{R}) \times \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} ~ \text{d}v $$

Formel

Biot-Savart-Gesetz für dünne Leiter (Magnetfeld)

$$ \class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, I}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s} $$

KursGrundlagen der Elektrodynamik Maxwell-Gleichungen und elektromagnetische Wellen

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Die 4 Maxwell-Gleichungen: Wichtige Grundlagen anschaulich erklärt

Hier werden die 4 Maxwell-Gleichungen in Differential- und Integralform anschaulich erklärt. Diese Grundlagen sind notwendig, um die gesamte Elektrodynamik verstehen zu können.
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Magnetischer Dipol (als Leiterschleife) einfach erklärt - unter anderem wird magnetisches Dipolmoment erklärt, Dipol im Magnetfeld untersucht, z.B. seine potentielle Energie und Drehmoment.
Lektion
Level 3 (bis zum Physik B. Sc.)
Magnetische Hysterese bei Ferromagneten

Hier wird die magnetische Hysterese erklärt, die bei Ferromagneten auftritt und durch eine Hysteresekurve (oder: Hystereseschleife) beschrieben werden kann.
Lektion
Level 4 (bis zum Physik M.Sc.)
Kovarianz der Elektrodynamik

Hier lernst Du wie anhand der speziellen Relativitätstheorie die elektrischen und magnetischen Felder ineinander übergehen.

Übung mit Lösung

Magnetfeld von einem halbkreisförmigen stromdurchflossenen Draht

Aufgabe (mit Lösung) zur Übung von Biot-Savart-Gesetz. Hier muss das Magnetfeld im Ursprung von einem Halbkreis-Draht berechnet werden.