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Illustration Reduzierte Masse und Massenmittelpunkt von einem Zwei-Körper-System

Reduzierte Masse und Massenmittelpunkt von einem Zwei-Körper-System
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Zwei Massen \(m_1\) und \(m_2\) ziehen sich mit der Gravitationskraft \(F_{\text g}\) an und befinden sich im Abstand \(r\) zueinander. Die Massen rotieren um den gemeinsamen Massenmittelpunkt C.M. (center of mass). Die Masse \(m_1\) befindet sich im Abstand \(r_1\) zum Massenmittelpunkt und die Masse \(m_2\) befindet sich im Abstand \(r_2\) zum Massenmittelpunkt.

Um dieses Zwei-Körper-Problem auf ein Ein-Körper-Problem zu reduzieren, wird die reduzierte Masse \(\mu\) eingeführt:$$ \mu ~=~ \frac{ m_1 \, m_2 }{ m_1 ~+~ m_2 } $$