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Illustration Fermi-Verteilung bei endlicher Temperatur

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
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Die Fermi-Verteilung gibt die Wahrscheinlichkeit \( P(W) \) an, ein Fermion (z.B. ein Elektron) mit der Energie \( W \) in einem quantenmechanischen Gas anzutreffen. Hierbei ist \( \mu \) das chemische Potential, das bei \( T = 0 \) der Fermi-Energie entspricht.

Beim absoluten Temperaturnullpunkt \( T = 0 \) wären alle Zustände links von \( \mu \) besetzt: \( P = 1\) und rechts von \( \mu \) unbesetzt: \( P = 0 \). Multipliziert mit der Teilchenzahl, sagt die Fermi-Verteilung \(P(W)\) aus, wie viele Teilchen es bei einer bestimmten Energie \( W \) gibt.

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