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Illustration L-Rotation (AVL-Baum)

L-Rotation (AVL-Baum)
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Ein AVL-Baum ist ein binärer Suchbaum, bei dem für jeden Knoten \(v\) die Höhen seiner Teilbäume maximal um 1 unterscheiden. Das heißt für den Balance-Faktor gilt stets: \(b_{v} \in \{-1,0,1\}\).

Gibt es einen Knoten, bei dem der Balance-Faktor nicht zwischen -1 und 1 liegt, dann muss der Baum "rebalanciert", um diesen zu einem AVL-Baum zu machen. In der Illustration wird die AVL-Eigenschaft vom Knoten A verletzt: \(b_A = 0 - 2 = - 2\). Um die AVL-Eigenschaft wiederherzustellen, wird entwender R-, L-, RL- oder LR-Rotation an Knoten und seinen zwei Nachfolgeknoten durchgeführt, entlang denen die Höhe für den Balance-Faktor gezählt wurde.

In der Illustration ist die L-Rotation gezeigt, die immer dann ausgeführt wird, wenn der rechte Teilbaum von A einen Überhang hat. Dazu wird, wie an einem Faden, am Knoten A nach links "gezogen", sodass sich nun dadurch ein balancierter AVL-Baum ergibt.

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