Illustration Ebene Welle als rotierender Zeiger im Zeigerdiagramm
Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
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Eine eindimensionale ebene Welle mit der Amplitude \(A\), Wellenzahl \(k\) und Kreisfrequenz \(\omega\) dargestellt als komplexe Exponentialfunktion:\[ \mathit{\Psi}(x,t) ~=~ A \, e^{i\,(k\,x - \omega\,t)} \]
Diese wird in einem Zeigerdiagramm in der komplexen Zahlenebene als ein Vektor (oder Zeiger genannt) dargestellt. Seine Länge entspricht der Ampltude \(A\) und der Winkel \(\varphi\) zwischen dem Zeiger und der reellen Achse entspricht der Phase \( k\,x - \omega\,t \). Im Verlauf der Zeit ändert sich die Phase und der Zeiger rotiet (hier: im Uhrzeigersinn).
