Kurs Elektrizität und Magnetismus
Elektromagnetische Phänomene und ihre Anwendungen
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.
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Fragen & Antworten
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Passende Formeln
Formel $$ I ~=~ \frac{Q}{t} $$Elektrischer Strom (Definition)
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Passende Formeln
Formel $$ W ~=~ q \, U $$Elektrische Energie (Arbeit, Spannung, Ladung)
Passende Illustrationen
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Fragen & Antworten
Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ U ~=~ R \, I $$Ohm-Gesetz (Widerstand, Spannung, Strom)
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Fragen & Antworten
- Was ist der Unterschied zwischen einer Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen?
- Was ist der Unterschied zwischen einer idealen und realen Spannungsquelle?
- Was ist der Unterschied zwischen idealer und realer Spannungsmessung?
- Was ist der Unterschied zwischen idealer und realer Strommessung?
- Darf man die Elektrode eines Schweißgerätes beim Lichtbogenschweißen anfassen?
Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ R ~=~ R_1 ~+~ R_2 ~+~ R_3 ~+~ ... $$Reihenschaltung (Gesamtwiderstand, Ersatzwiderstand)
Formel $$ \frac{1}{R} ~=~ \frac{1}{R_1} ~+~ \frac{1}{R_2} ~+~ \frac{1}{R_3} ~+~ ... $$Parallelschaltung (Gesamtwiderstand, Ersatzwiderstand)
Formel $$ U_{\text{out}} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \, U_{\text{in}} $$Spannungsteiler (Ausgangsspannung, Eingangsspannung, Widerstände)
Formel $$ U = \frac{U_0}{1 + \frac{R_{\text i}}{R}} $$Reale Spannungsquelle (Klemmenspannung, Innenwiderstand...)
Passende Illustrationen
![Einfacher Stromkreis mit einem Widerstand]()
Einfacher Stromkreis mit einem Widerstand ![Reihenschaltung von drei Widerständen]()
Reihenschaltung von drei Widerständen und deren Strom und Spannung ![Parallelschaltung von drei Widerständen]()
Parallelschaltung von drei Widerständen und deren Strom und Spannung ![Ideale Spannungsquelle]()
Ideale Spannungsquelle ![Reale Spannungsquelle]()
Reale Spannungsquelle ![U-I-Kennlinie einer idealen und realen Spannungsquelle]()
U-I-Kennlinie einer idealen und realen Spannungsquelle ![Ideale und reale Stromquelle]()
Ideale und reale Stromquelle - 6
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Herleitungen & Experimente
Passende Formeln
Formel $$ P ~=~ U \, I $$Elektrische Leistung (Spannung, Strom)
Formel $$ P ~=~ R \, I^2 $$Elektrische Leistung (Strom, Widerstand)
Formel $$ P ~=~ \frac{U^2}{R} $$Elektrische Leistung (Spannung, Widerstand)
Formel $$ U ~=~ R \, I $$Ohm-Gesetz (Widerstand, Spannung, Strom)
Formel $$ I ~=~ \frac{Q}{t} $$Elektrischer Strom (Definition)
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ I ~=~ I_1 ~+~ I_2 ~+~ ... ~+~ I_n ~=~ 0 $$Knotenregel (Elektrischer Strom)
Formel $$ U ~=~ U_1 ~+~ U_2 ~+~ ... ~+~ U_n ~=~ 0 $$Maschenregel (Elektrische Spannung)
Formel $$ U ~=~ R \, I $$Ohm-Gesetz (Widerstand, Spannung, Strom)
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ F_{\text e} ~=~ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r}} \, \frac{q_1 \, q_2}{r^2} $$Coulomb-Gesetz (Elektrische Kraft, Ladung, Abstand)
Formel $$ W_{\text{pot}} ~=~ \frac{ \class{red}{Q} }{4\pi \, \varepsilon_0} \, \frac{ \class{red}{q} }{r} $$Ladung im radialen E-Feld (potentielle Energie)
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Passende Formeln
Formel $$ F ~=~ q \, E $$Ladung im E-Feld (Elektrische Kraft, Ladung)
Formel $$ F_{\text e} ~=~ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r}} \, \frac{q_1 \, q_2}{r^2} $$Coulomb-Gesetz (Elektrische Kraft, Ladung, Abstand)
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Herleitungen & Experimente
Passende Formeln
Formel $$ F ~=~ q \, \frac{U}{d} $$Plattenkondensator (Kraft, Spannung, Ladung, Abstand)
Formel $$ C ~=~ \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, \frac{A}{d} $$Plattenkondensator (Kapazität)
Formel $$ W_{\text{e}} ~=~ \frac{1}{2} \, \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, V \, E^2 $$Plattenkondensator (Energie, elektrisches Feld)
Formel $$ E ~=~ \frac{U}{d} $$Plattenkondensator (elektrisches Feld, Spannung, Abstand)
Formel $$ W_{\text{e}} ~=~ \frac{1}{2} \, \frac{Q^2}{C} $$Kondensator (Energie, Kapazität, Ladung)
Formel $$ W_{\text e} ~=~ \frac{1}{2} \, C \, U^2 $$Kondensator (Energie, Kapazität, Spannung)
Formel $$ \varphi_x = - \frac{U}{d} \, x ~+~ \varphi_1 $$Plattenkondensator (Potential, Spannung, Abstand)
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}} $$Kondensator aufladen (Ladestrom, Kapazität, Widerstand, Zeit)
Formel $$ U_{\text C}(t) ~=~ U_0 \, \left(1 - \mathrm{e}^{-\frac{t}{\class{brown}{R}\,C}}\right) $$Kondensator aufladen (Spannung, Kapazität, Widerstand, Zeit)
Formel $$ U_{\text R}(t) ~=~ U_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}} $$Kondensator aufladen (Spannung am Vorwiderstand)
Formel $$ U_{\text C}(t) ~=~ U_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C} } $$Kondensator entladen (Spannung, Kapazität, Widerstand, Zeit)
Formel $$ I(t) ~=~ -I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}} $$Kondensator entladen (Entladestrom, Kapazität, Widerstand, Zeit)
Formel $$ t_{\text h} ~=~ R\,C \, \ln(2) $$RC-Schaltung (Halbwertszeit)
Formel $$ \tau ~=~ R \, C $$RC-Schaltung (Zeitkonstante)
Passende Illustrationen
RC-Schaltung - Kondensator wird aufgeladen RC-Schaltung - Kondensator wird entladen ![Strom-Zeit-Diagramm - Aufladen eines Kondensators]()
Strom-Zeit-Diagramm - Aufladen eines Kondensators ![Spannung-Zeit-Diagramm - Kondensator aufladen]()
Spannung-Zeit-Diagramm - Aufladen eines Kondensators ![U-t-Diagramm des Widerstands beim Ladevorgang]()
Spannung-Zeit-Diagramm des Vorwiderstands beim Aufladen eines Kondensators ![Strom-Zeit-Diagramm - Entladen eines Kondensators]()
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Spannung-Zeit-Diagramm - Entladen eines Kondensators ![Spannung-Zeit-Diagramm des Vorwiderstands beim Entladen eines Kondensators]()
Spannung-Zeit-Diagramm des Vorwiderstands beim Entladen eines Kondensators - 12
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![Sinusförmige Wechselspannung: U-t-Diagramm]()
Sinusförmige Wechselspannung: U-t-Diagramm ![Wechselspannungsquelle an einem Widerstand]()
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Wechselspannungsquelle an einem Kondensator ![Wechselspannungsquelle an einer Spule]()
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Wechselspannung und Wechselstrom am Widerstand - Diagramm ![Wechselspannung und Wechselstrom am Kondensator - Diagramm]()
Wechselspannung und Wechselstrom am Kondensator - Diagramm ![Wechselspannung und Wechselstrom an der Spule - Diagramm]()
Wechselspannung und Wechselstrom an der Spule - Diagramm ![Induktive Reaktanz der Spule im Wechselstromkreis]()
Induktive Reaktanz der Spule im Wechselstromkreis - 13
Passende Formeln
Formel $$ X_{\text C} ~=~ -\frac{1}{2\pi \, f \, C} $$Kapazitiver Widerstand (Kapazität, Frequenz)
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Passende Formeln
Formel $$ \class{brown}{X_{\text L}} ~=~ 2 \pi \, f \, L $$Induktiver Widerstand (Induktivität, Frequenz)
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Passende Illustrationen
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Illustrationen
![Drei-Finger-Regel (linke Hand)]()
Drei-Finger-Regel der linken und rechten Hand Bewegte elektrische Ladung ![Magnetfeldrichtung im Hufeisenmagnet]()
Magnetfeldrichtung im Hufeisenmagnet ![Richtung des Magnetfelds in das Bild hinein]()
Symbole für die Magnetfeldrichtung senkrecht zum Bild Lorentzkraft auf eine positive Ladung im Magnetfeld Lorentzkraft auf eine negative Ladung im Magnetfeld ![Positiver Ladungsstrom in der Leiterschaukel im Hufeisenmagnet]()
Positiver Ladungsstrom in der Leiterschaukel im Hufeisenmagnet - 17
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Herleitungen & Experimente
Passende Formeln
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} $$Lorentzkraft (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ r ~=~ \frac{ \class{brown}{m} \, \class{blue}{v} }{ |q| \, \class{violet}{B} } $$Kreisbahn im Magnetfeld (Radius, Geschwindigkeit, Masse)
Formel $$ f ~=~ \frac{|q| \, \class{violet}{B}}{2\pi \, \class{brown}{m}} $$Zyklotronfrequenz (B-Feld, Ladung, Masse)
Formel $$ T ~=~ 2 \, \pi \frac{ \class{brown}{m} }{ |q| \, \class{violet}{B} } $$Kreisbewegung im Magnetfeld (Periodendauer, Ladung, Masse)
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ \class{blue}{I} \, L \, \class{violet}{B} $$Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld (Kraft, Strom, Länge)
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ \frac{\mu_0 \, L}{2 \pi} \, \frac{ \class{blue}{I_1} \, \class{blue}{I_2} }{r} $$Zwei stromdurchflossene Leiter (Kraft, Strom, Abstand)
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Elektronenkreisbahn im Magnetfeld durch Lorentzkraft ![Elektron im Magnetfeld senkrecht zur Bewegungsrichtung]()
Elektron im Magnetfeld senkrecht zur Bewegungsrichtung ![Elektron-Bewegung schräg zum Magnetfeld]()
Elektron-Bewegung schräg zum Magnetfeld Spiralförmige Bewegung eines Elektrons im Magnetfeld ![Kreuzprodukt zwischen Geschwindigkeit und Magnetfeld]()
Kreuzprodukt zwischen Geschwindigkeit und Magnetfeld ![Magnetische Kraft (Lorentzkraft) auf einen stromdurchflossenen Leiter]()
Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld ![Anziehende Lorentzkraft - zwei stromdurchflossene Leiter gleicher Richtung]()
Anziehende Lorentzkraft - zwei stromdurchflossene Leiter gleicher Richtung ![Abstoßende Lorentzkraft - zwei entgegengesetzt stromdurchflossene Leiter]()
Abstoßende Lorentzkraft - zwei entgegengesetzt stromdurchflossene Leiter - 18
Passende Formeln
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} $$Lorentzkraft (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ F_{ \text z} ~=~ \frac{m \, \class{blue}{v}^2}{ r } $$Kreisbewegung (Zentripetalkraft, Geschwindigkeit, Radius)
Formel $$ \frac{q}{m} ~=~ \frac{ \class{red}{v} }{ r \, \class{violet}{B}} $$Spezifische Ladung (Magnetfeld, Geschwindigkeit, Radius)
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Herleitungen & Experimente
Passende Formeln
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} $$Lorentzkraft (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ F ~=~ q \, E $$Ladung im E-Feld (Elektrische Kraft, Ladung)
Formel $$ \class{blue}{v} ~=~ \frac{1}{d} \, \frac{U}{\class{violet}{B}} $$Idealer Wienfilter (Geschwindigkeit)
Formel $$ \class{blue}{|\Delta v|} ~=~ \frac{m \, b}{q \, L^2 \, d^2} \, \frac{U^2}{\class{violet}{B}^3} $$Realer Wienfilter (Geschwindigkeitsabweichung)
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} $$Lorentzkraft (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ F ~=~ q \, E $$Ladung im E-Feld (Elektrische Kraft, Ladung)
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Passende Formeln
Formel $$ U_{\text H} ~=~ A_{\text H} \, \frac{I \, \class{violet}{B}}{d} $$Hall-Effekt (Spannung, Hall-Konstante, Strom, Magnetfeld)
Formel $$ U_\text{H} ~=~ \frac{1}{n \, q} ~ \frac{I \, \class{violet}{B}}{d} $$Hall-Effekt (Hall-Spannung, Ladungsträgerdichte)
Formel $$ U_\text{H} ~=~ v \, \class{violet}{B} \, h $$Hall-Effekt (Hallspannung, Drifteschwindigkeit)
Formel $$ A_{\text H} ~=~ \frac{ \class{red}{p} \,{\mu_{\text +}}^2 ~-~ \class{blue}{n} \, {\mu_{\text -}}^2}{e \, (\class{red}{p} \, \mu_{\text +} ~+~ \class{blue}{n} \, \mu_{\text -})^2} $$Hall-Konstante (Elektronen- und Löcher-Mobilität, Ladungsträgerdichte)
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ U_{\text{ind}} ~=~ - \class{violet}{B} \, \frac{\Delta A}{\Delta t} $$Induktionsspannung durch Flächenänderung
Formel $$ U_{\text{ind}} ~=~ - A \, \frac{\class{violet}{\Delta B}}{\Delta t} $$Induktionsspannung durch Magnetfeldänderung
Formel $$ U_{\text{ind}} ~=~ - \class{violet}{B} \, w \, v $$Induktionsspannung einer bewegten Rechteckschleife (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
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Passende Formeln
Formel $$ \frac{1}{C} ~=~ \frac{1}{C_1} ~+~ \frac{1}{C_2} ~+~... ~+~ \frac{1}{C_n} $$Reihenschaltung (Gesamtkapazität / Ersatzkapazität)
Formel $$ C ~=~ C_1 + C_2 + ~...~ + C_n $$Parallelschaltung (Gesamtkapazität / Ersatzkapazität)
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Herleitungen & Experimente
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Formel $$ q ~=~ \frac{9\pi \, d}{U} \, \sqrt{ \frac{2 \, \eta^3 \, v_{\downarrow}^3}{g \left( \rho_{\text o} ~-~ \rho_{\text L} \right) } } $$Millikan-Versuch (Ladung, Fallgeschwindigkeit)
Formel $$ F_{ \text R} ~=~ 6 \pi \, \eta \, r \, v $$Stokes-Reibung (Kraft, Viskosität, Geschwindigkeit)
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![Millikan-Experiment: Prinzipieller Aufbau]()
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Millikan-Experiment (Gleichfeldmethode): Fallendes Öltröpfchen ![Millikan-Experiment: Quantisierte Ladung (Diagramm)]()
Millikan-Experiment: Quantisierte Ladung (Diagramm)
