Kurs Elektrizität und Magnetismus - Grundlagen
Elektromagnetische Phänomene und ihre Anwendungen
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.
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Fragen & Antworten
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Passende Formeln
Formel $$ I ~=~ \frac{Q}{t} $$Elektrischer Strom (Definition)
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Passende Formeln
Formel $$ W ~=~ q \, U $$Elektrische Energie (Arbeit, Spannung, Ladung)
Passende Illustrationen
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Fragen & Antworten
Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ U ~=~ R \, I $$Ohm-Gesetz (Widerstand, Spannung, Strom)
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Fragen & Antworten
- Was ist der Unterschied zwischen einer Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen?
- Was ist der Unterschied zwischen einer idealen und realen Spannungsquelle?
- Was ist der Unterschied zwischen idealer und realer Spannungsmessung?
- Was ist der Unterschied zwischen idealer und realer Strommessung?
- Darf man die Elektrode eines Schweißgerätes beim Lichtbogenschweißen anfassen?
Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ R ~=~ R_1 ~+~ R_2 ~+~ R_3 ~+~ ... $$Reihenschaltung von Widerständen (Gesamtwiderstand, Ersatzwiderstand)
Formel $$ \class{red}{I} ~=~ \class{red}{I_1} ~=~ \class{red}{I_2} ~=~ \class{red}{I_3} ~=~ ... ~=~ \class{red}{I_n} $$Reihenschaltung von Widerständen (Strom)
Formel $$ U ~=~ U_1 ~+~ U_2 ~+~ U_3 ~+~ ... ~+~ U_n $$Reihenschaltung von Widerständen (Spannung)
Formel $$ \frac{1}{R} ~=~ \frac{1}{R_1} ~+~ \frac{1}{R_2} ~+~ \frac{1}{R_3} ~+~ ... $$Parallelschaltung von Widerständen (Gesamtwiderstand, Ersatzwiderstand)
Formel $$ \class{red}{I} ~=~ \class{red}{I_1} ~+~ \class{red}{I_2} ~+~ \class{red}{I_3} ~+~ ... ~+~ \class{red}{I_n} $$Parallelschaltung von Widerständen (Gesamtstrom)
Formel $$ U ~=~ U_1 ~=~ U_2 ~=~ U_3 ~=~ ... $$Parallelschaltung von Widerständen (Gesamtspannung)
Formel $$ U_{\text{out}} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \, U_{\text{in}} $$Spannungsteiler (Ausgangsspannung, Eingangsspannung, Widerstände)
Formel $$ U = \frac{\class{blue}{U_0}}{1 + \frac{R_{\text i}}{R}} $$Reale Spannungsquelle (Klemmenspannung, Innenwiderstand...)
Passende Illustrationen
Einfacher Stromkreis mit einem Widerstand Reihenschaltung von drei Widerständen und deren Ströme Reihenschaltung von drei Widerständen und deren Spannung Parallelschaltung von drei Widerständen und deren Ströme Parallelschaltung von drei Widerständen und deren Spannungen Schaltkreis mit einer idealen Spannungsquelle Schaltkreis mit einer realen Spannungsquelle U-I-Kennlinie einer idealen und realen Spannungsquelle Ideale und reale Stromquelle - 6
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Herleitungen & Experimente
Passende Formeln
Formel $$ P ~=~ U \, I $$Elektrische Leistung (Spannung, Strom)
Formel $$ P ~=~ R \, I^2 $$Elektrische Leistung (Strom, Widerstand)
Formel $$ P ~=~ \frac{U^2}{R} $$Elektrische Leistung (Spannung, Widerstand)
Formel $$ U ~=~ R \, I $$Ohm-Gesetz (Widerstand, Spannung, Strom)
Formel $$ I ~=~ \frac{Q}{t} $$Elektrischer Strom (Definition)
Formel $$ W ~=~ U \, I \, t $$Elektrische Arbeit (Spannung, Strom, Zeit)
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ I ~=~ I_1 ~+~ I_2 ~+~ ... ~+~ I_n ~=~ 0 $$Knotenregel (Elektrischer Strom)
Formel $$ U ~=~ U_1 ~+~ U_2 ~+~ ... ~+~ U_n ~=~ 0 $$Maschenregel (Elektrische Spannung)
Formel $$ U ~=~ R \, I $$Ohm-Gesetz (Widerstand, Spannung, Strom)
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Passende Formeln
Formel $$ F_{\text e} ~=~ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r}} \, \frac{\class{red}{q_1} \, \class{blue}{q_2}}{r^2} $$Coulomb-Gesetz (Elektrische Kraft, Ladung, Abstand)
Formel $$ W_{\text{pot}} ~=~ \frac{ \class{red}{Q} }{4\pi \, \varepsilon_0} \, \frac{ \class{red}{q} }{r} $$Ladung im radialen E-Feld (potentielle Energie)
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Passende Formeln
Formel $$ F ~=~ \class{red}{q} \, E $$Ladung im E-Feld (Elektrische Kraft, Ladung)
Formel $$ F_{\text e} ~=~ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r}} \, \frac{\class{red}{q_1} \, \class{blue}{q_2}}{r^2} $$Coulomb-Gesetz (Elektrische Kraft, Ladung, Abstand)
Passende Illustrationen
Positive Ladung - elektrische Feldlinien Elektrische Feldlinien - Kraft auf eine Probeladung Dipol (zwei entgegengesetzte Ladungen) - elektrische Feldlinien Quadrupol - elektrische Feldlinien Kreuzende Feldlinien - uneindeutige Kraftrichtung Elektrisches Feld an der leitenden Oberfläche Elektrische Feldlinien zweier positiver Ladungen Elektrisches Feld und Ladung der Erde Äquipotentiallinien von einem homogenen E-Feld eines Plattenkondensators - 10
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Herleitungen & Experimente
Passende Formeln
Formel $$ F ~=~ \class{red}{q} \, \frac{U}{d} $$Plattenkondensator (Kraft, Spannung, Ladung, Abstand)
Formel $$ C ~=~ \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, \frac{A}{d} $$Plattenkondensator (Kapazität)
Formel $$ W_{\text{e}} ~=~ \frac{1}{2} \, \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, V \, E^2 $$Plattenkondensator (Energie, elektrisches Feld)
Formel $$ E ~=~ \frac{U}{d} $$Plattenkondensator (elektrisches Feld, Spannung, Abstand)
Formel $$ W_{\text{e}} ~=~ \frac{1}{2} \, \frac{Q^2}{C} $$Kondensator (Energie, Kapazität, Ladung)
Formel $$ W_{\text e} ~=~ \frac{1}{2} \, C \, U^2 $$Kondensator (Energie, Kapazität, Spannung)
Formel $$ \varphi_x = - \frac{U}{d} \, x ~+~ \varphi_1 $$Plattenkondensator (Potential, Spannung, Abstand)
Formel $$ F ~=~ \frac{\varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, A}{2d^2}\, U^2 $$Plattenkondensator (Anziehungskraft, Spannung)
Formel $$ F ~=~ \frac{Q^2}{2\varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} A^2} $$Plattenkondensator (Anziehungskraft, Ladung)
Passende Illustrationen
Ein geladener Plattenkondensator mit Dielektrikum Elektrische Kraft auf eine Ladung im Plattenkondensator Elektrische Feldlinien (innen / außen) - Plattenkondensator Elektrisches Feld (Diagramm) - Plattenkondensator Elektrisches Potential innerhalb / außerhalb eines Plattenkondensators (Diagramm) Energie im E-Feld eines geladenen Plattenkondensators - 11
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Passende Formeln
Formel $$ I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}} $$Kondensator aufladen (Ladestrom, Kapazität, Widerstand, Zeit)
Formel $$ U_{\text C}(t) ~=~ U_0 \, \left(1 - \mathrm{e}^{-\frac{t}{\class{brown}{R}\,C}}\right) $$Kondensator aufladen (Spannung, Kapazität, Widerstand, Zeit)
Formel $$ U_{\text R}(t) ~=~ U_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}} $$Kondensator aufladen (Spannung am Vorwiderstand)
Formel $$ U_{\text C}(t) ~=~ U_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C} } $$Kondensator entladen (Spannung, Kapazität, Widerstand, Zeit)
Formel $$ I(t) ~=~ -I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}} $$Kondensator entladen (Entladestrom, Kapazität, Widerstand, Zeit)
Formel $$ t_{\text h} ~=~ R\,C \, \ln(2) $$RC-Schaltung (Halbwertszeit)
Formel $$ \tau ~=~ R \, C $$RC-Schaltung (Zeitkonstante)
Passende Illustrationen
RC-Schaltung - Kondensator wird aufgeladen RC-Schaltung - Kondensator wird entladen Strom-Zeit-Diagramm - Aufladen eines Kondensators Spannung-Zeit-Diagramm - Aufladen eines Kondensators Spannung-Zeit-Diagramm des Vorwiderstands beim Aufladen eines Kondensators Strom-Zeit-Diagramm - Entladen eines Kondensators Spannung-Zeit-Diagramm - Entladen eines Kondensators Spannung-Zeit-Diagramm des Vorwiderstands beim Entladen eines Kondensators - 12
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Passende Formeln
Formel $$ I_{\text C}(t) ~=~ I_0 \, \cos\left( \omega \, t + \frac{\pi}{2} \right) $$Wechselstromkreis nur mit Kondensator (Strom)
Formel $$ I_0 ~=~ \omega \, C \, U_0 $$Wechselstromkreis nur mit Kondensator (Spitzenstrom, Spitzenspannung)
Formel $$ I_{\text{rms}} ~=~ \omega \, C \, U_{\text{rms}} $$Wechselstromkreis nur mit Kondensator (Effektivstrom, Effektivspannung)
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Sinusförmige Wechselspannung: U-t-Diagramm Wechselspannungsquelle an einem Widerstand Wechselspannungsquelle an einem Kondensator Wechselspannungsquelle an einer Spule Wechselspannung und Wechselstrom am Widerstand - Diagramm Wechselspannung und Wechselstrom am Kondensator - Diagramm Wechselspannung und Wechselstrom an der Spule - Diagramm Induktive Reaktanz der Spule im Wechselstromkreis - 13
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Formel $$ \class{purple}{X_{\text C}} ~=~ -\frac{1}{2\pi \, f \, \class{purple}{C}} $$Kapazitiver Widerstand (Kapazität, Frequenz)
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Passende Formeln
Formel $$ \class{brown}{X_{\text L}} ~=~ 2 \pi \, f \, \class{brown}{L} $$Induktiver Widerstand (Induktivität, Frequenz)
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Drei-Finger-Regel der linken und rechten Hand Bewegte elektrische Ladung Magnetfeldrichtung im Hufeisenmagnet Symbole für die Magnetfeldrichtung senkrecht zum Bild Lorentzkraft auf eine positive Ladung im Magnetfeld Lorentzkraft auf eine negative Ladung im Magnetfeld Bewegung des Neutrons im Magnetfeld Drahtbügel mit beweglichem Stab - Lorentzkraft auf ein Elektron Pendelring im Magnetfeld: Stromrichtung Positiver Ladungsstrom in der Leiterschaukel im Hufeisenmagnet Drehung der Leiterschleife im Magnetfeld - Stromrichtung - 17
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Formel $$ \class{green}{F} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} $$Lorentzkraft (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} \, \sin(\alpha) $$Lorentzkraft (Winkel, Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ r ~=~ \frac{ \class{brown}{m} \, \class{blue}{v} }{ |q| \, \class{violet}{B} } $$Kreisbahn im Magnetfeld (Radius, Geschwindigkeit, Masse)
Formel $$ f ~=~ \frac{|q| \, \class{violet}{B}}{2\pi \, \class{brown}{m}} $$Zyklotronfrequenz (B-Feld, Ladung, Masse)
Formel $$ T ~=~ 2 \, \pi \frac{ \class{brown}{m} }{ |q| \, \class{violet}{B} } $$Kreisbewegung im Magnetfeld (Periodendauer, Ladung, Masse)
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ \class{blue}{I} \, L \, \class{violet}{B} $$Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld (Kraft, Strom, Länge)
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ \frac{\mu_0 \, L}{2 \pi} \, \frac{ \class{blue}{I_1} \, \class{blue}{I_2} }{r} $$Zwei stromdurchflossene Leiter (Kraft, Strom, Abstand)
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Elektronenkreisbahn im Magnetfeld durch Lorentzkraft Elektron im Magnetfeld senkrecht zur Bewegungsrichtung Elektron-Bewegung schräg zum Magnetfeld Spiralförmige Bewegung eines Elektrons im Magnetfeld Kreuzprodukt zwischen Geschwindigkeit und Magnetfeld Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld Anziehende Lorentzkraft - zwei stromdurchflossene Leiter gleicher Richtung Abstoßende Lorentzkraft - zwei entgegengesetzt stromdurchflossene Leiter Bewegtes Flugzeug im Magnetfeld - 18
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Formel $$ \class{green}{F} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} $$Lorentzkraft (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ F_{ \text z} ~=~ \frac{\class{brown}{m} \, \class{blue}{v}^2}{ r } $$Kreisbewegung (Zentripetalkraft, Geschwindigkeit, Radius)
Formel $$ \frac{q}{\class{brown}{m}} ~=~ \frac{ \class{red}{v} }{ r \, \class{violet}{B}} $$Spezifische Ladung (Magnetfeld, Geschwindigkeit, Radius)
Formel $$ \frac{q}{\class{brown}{m}} ~=~ \frac{2 \, U_{\text B}}{r^2 \, \class{violet}{B}^2} $$Spezifische Ladung (Spannung, Magnetfeld, Radius)
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Herleitungen & Experimente
Passende Formeln
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} $$Lorentzkraft (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ F ~=~ \class{red}{q} \, E $$Ladung im E-Feld (Elektrische Kraft, Ladung)
Formel $$ \class{blue}{v} ~=~ \frac{1}{d} \, \frac{U}{\class{violet}{B}} $$Idealer Wienfilter (Geschwindigkeit)
Formel $$ \class{blue}{|\Delta v|} ~=~ \frac{\class{brown}{m} \, b}{q \, L^2 \, d^2} \, \frac{U^2}{\class{violet}{B}^3} $$Realer Wienfilter (Geschwindigkeitsabweichung)
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Passende Formeln
Formel $$ \class{green}{F} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} $$Lorentzkraft (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ F ~=~ \class{red}{q} \, E $$Ladung im E-Feld (Elektrische Kraft, Ladung)
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Passende Formeln
Formel $$ U_{\text H} ~=~ A_{\text H} \, \frac{I \, \class{violet}{B}}{d} $$Hall-Effekt (Spannung, Hall-Konstante, Strom, Magnetfeld)
Formel $$ U_\text{H} ~=~ \frac{1}{n \, q} ~ \frac{I \, \class{violet}{B}}{d} $$Hall-Effekt (Hall-Spannung, Ladungsträgerdichte)
Formel $$ U_\text{H} ~=~ v \, \class{violet}{B} \, h $$Hall-Effekt (Hallspannung, Drifteschwindigkeit)
Formel $$ A_{\text H} ~=~ \frac{ \class{red}{p} \,{\mu_{\text +}}^2 ~-~ \class{blue}{n} \, {\mu_{\text -}}^2}{e \, (\class{red}{p} \, \mu_{\text +} ~+~ \class{blue}{n} \, \mu_{\text -})^2} $$Hall-Konstante (Elektronen- und Löcher-Mobilität, Ladungsträgerdichte)
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Herleitungen & Experimente
Passende Formeln
Formel $$ q ~=~ \frac{9\pi \, d}{U} \, \sqrt{ \frac{2 \, \eta^3 \, v_{\downarrow}^3}{g \left( \rho_{\text o} ~-~ \rho_{\text L} \right) } } $$Millikan-Versuch (Ladung, Fallgeschwindigkeit)
Formel $$ F_{ \text R} ~=~ 6 \pi \, \eta \, r \, v $$Stokes-Reibung (Kraft, Viskosität, Geschwindigkeit)
Passende Illustrationen
Millikan-Experiment: Prinzipieller Aufbau Schwebezustand des Öltröpfchens beim Millikan-Experiment Millikan-Experiment: Fallendes Öltröpfchen (ohne elektrische Kraft) Millikan-Experiment (Gleichfeldmethode): Steigendes Öltröpfchen Millikan-Experiment (Gleichfeldmethode): Fallendes Öltröpfchen Millikan-Experiment: Quantisierte Ladung (Diagramm) - 23
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Übungsaufgaben mit Lösungen
Passende Formeln
Formel $$ U_{\text{ind}} ~=~ - \class{violet}{B} \, \frac{\Delta A}{\Delta t} $$Induktionsspannung durch Flächenänderung
Formel $$ U_{\text{ind}} ~=~ - A \, \frac{\class{violet}{\Delta B}}{\Delta t} $$Induktionsspannung durch Magnetfeldänderung
Formel $$ U_{\text{ind}} ~=~ - \class{violet}{B} \, w \, v $$Induktionsspannung einer bewegten Rechteckschleife (Magnetfeld, Geschwindigkeit)
Formel $$ U ~=~ - L \, \frac{\text{d} \class{red}{I}}{\text{d} t} $$Induktionsspannung (Induktivität, Stromänderung)
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Passende Formeln
Formel $$ \frac{1}{C} ~=~ \frac{1}{C_1} ~+~ \frac{1}{C_2} ~+~... ~+~ \frac{1}{C_n} $$Reihenschaltung von Kondensatoren (Gesamtkapazität / Ersatzkapazität)
Formel $$ U ~=~ U_1 ~+~ U_2 ~+~ U_3 ~+~ ... ~+~ U_n $$Reihenschaltung von Kondensatoren (Spannung)
Formel $$ \class{red}{Q} ~=~ \class{red}{Q_1} ~=~ \class{red}{Q_2} ~=~ \class{red}{Q_3} ~=~ ... ~=~ \class{red}{Q_n} $$Reihenschaltung von Kondensatoren (Ladung)
Formel $$ C ~=~ C_1 ~+~ C_2 ~+~ ...~+~ C_n $$Parallelschaltung von Kondensatoren (Kapazität, Ersatzkapazität)
Formel $$ \class{red}{Q} ~=~ \class{red}{Q_1} ~+~ \class{red}{Q_2} ~+~ \class{red}{Q_3} ~+~ ... ~+~ \class{red}{Q_n} $$Parallelschaltung von Kondensatoren (Ladung)
Formel $$ U ~=~ U_1 ~=~ U_2 ~=~ U_3 ~=~ ... ~=~ U_n $$Parallelschaltung von Kondensatoren (Spannung)
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Formel $$ L ~=~ L_1 ~+~ L_2 ~+~ ... ~+~ L_n $$Reihenschaltung von Spulen (Induktivität)
Formel $$ \frac{1}{L} ~=~ \frac{1}{L_1} ~+~ \frac{1}{L_2} ~+~ ... ~+~ \frac{1}{L_n} $$Parallelschaltung von Spulen (Induktivität)
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