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Kurs Grundlagen der Elektrodynamik

Maxwell-Gleichungen und elektromagnetische Wellen
Eine elektromagnetische Welle
Level 3 (für fortgeschrittene Schüler und Studenten)
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
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    Fragen & Antworten
    1. Warum stehen Feldlinien immer senkrecht auf leitenden Oberflächen?
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    Lektion

    Die 4 Maxwell-Gleichungen: Wichtige Grundlagen anschaulich erklärt

    Hier werden die 4 Maxwell-Gleichungen in Differential- und Integralform anschaulich erklärt. Diese Grundlagen sind notwendig, um die gesamte Elektrodynamik verstehen zu können.

    Video

    Maxwell-Gleichungen in 41 Minuten komplett verstehen!

    Hier werden die Maxwell-Gleichungen einfach erklärt. Dazu werden zuerst elektrische und magnetische Felder, sowie der Gauß-Integralsatz und Stokes-Integralsatz erläutert.

    Inhalt des Videos
    1. ⏲ [00:15] Anwendungen der Maxwell-Gleichungen – zur Einstimmung.
    2. ⏲ [02:04] Elektrisches Feld
    3. ⏲ [04:57] Magnetisches Feld
    4. ⏲ [10:00] Gauß-Integralsatz – dieses mathematische Theorem verknüpft das Volumenintegral über die Divergenz eines Vektorfeldes mit dem Flächenintegral dieses Vektorfeldes.
    5. ⏲ [18:00] Stokes-Integralsatz – dieses mathematische Theorem verknüpft das Flächenintegral über die Rotation eines Vektorfeldes mit dem Linienintegral dieses Vektorfeldes.
    6. ⏲ [24:17] Erste Maxwell-Gleichung - sagt aus, dass die Ladungen Quellen und Senken des elektrischen Feldes sind.
    7. ⏲ [27:54] Zweite Maxwell-Gleichung – sagt aus, dass magnetische Ladungen stets als Dipole vorkommen. Es gibt keine magnetischen Monopole.
    8. ⏲ [30:59] Dritte Maxwell-Gleichung (Induktionsgesetz) – sagt aus, dass zeitlich veränderliche Magnetfelder elektrische Wirbelfelder erzeugen und andersherum. Hier steckt auch die Lenz-Regel.
    9. ⏲ [35:33] Vierte Maxwell-Gleichung – sagt aus, dass das Magnetfeld durch elektrische Ströme und zeitlich veränderliche elektrische Felder (Verschiebungsstrom) erzeugt werden kann.
    Fragen & Antworten
    1. Was ist der Unterschied zwischen differentieller und integraler Form der Maxwell-Gleichungen?
    Herleitungen & Experimente
    Passende Formeln
    Formel

    3. Maxwell-Gleichung (integrale Form)

    Formel

    4. Maxwell-Gleichung (integrale Form)

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    Herleitungen & Experimente
    Herleitung

    Energie des elektrischen Feldes

    Herleitung der Energie vom elektrischen Feld (E-Feld) anhand der gespeicherten Energie einer geladenen Kugel und des Plattenkondensators.

    Herleitung

    Energie des magnetisches Feldes

    Herleitung der Energie des magnetischen Feldes einer Spule und der magnetischen Energie (sowie der Energiedichte) des B-Feldes allgemein.

    Passende Formeln
    Formel

    Wellengleichung (E-Feld)

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    Fragen & Antworten
    1. Wie bewegt sich ein elektrischer Dipol im homogenen / inhomogenen E-Feld?
    Passende Formeln
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    Herleitungen & Experimente
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    Fragen & Antworten
    1. Was unterscheidet Weich-, Hart- und Permanentmagnete?
    2. Was ist die Magnetisierung eines Materials?
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Passende Übungsaufgaben
Übung mit Lösung
Level 3 (für fortgeschrittene Schüler und Studenten)

Geladene unendliche Ebene: Elektrisches Feld

Hier übst Du an einer Aufgabe (mit Lösung) das elektrische Feld einer unendlich ausgedehnten, homogen geladenen Ebene zu berechnen.

Übung mit Lösung
Level 3 (für fortgeschrittene Schüler und Studenten)

Geladener Hohlzylinder: E-Feld innerhalb & außerhalb

In dieser Aufgabe (mit Lösung) bestimmst Du das elektrische Feld innerhalb & außerhalb eines Hohlzylinders mit einer homogenen Ladungsdichte.

Übung mit Lösung
Level 3 (für fortgeschrittene Schüler und Studenten)

Bewegter Draht auf einem Drahtbügel im Magnetfeld

In dieser Aufgabe (mit Lösung) wird die Anwedung der Lorentzkraft und des Induktionsgesetzes geübt. Es muss ihre Äquivalenz gezeigt und die Leistung berechnet werden.

Fragen & Antworten
  1. Was ist der Unterschied zwischen elektrischen und magnetischen Feldern?
  2. Was ist die Poisson-Gleichung?
  3. Was ist die Multipolentwicklung?
  4. Was sind elektrische Wirbelströme?
  5. Wie funktioniert ein Dynamo?
  6. Wie bewegt sich ein elektrischer Dipol im homogenen / inhomogenen E-Feld?
  7. Was ist die Magnetisierung eines Materials?
  8. Wie funktioniert magnetische Kühlung?
Formelsammlung
Formel

Biot-Savart-Gesetz (Magnetfeld)