Kurs Grundlagen der Relativitätstheorie

Zeitdilatation, Längenkontraktion und Raumzeit-Diagramme.

Level 3 setzt Kenntnisse der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

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Lektion
Inertialsystem: ein unbeschleunigtes Bezugssystem

Hier lernst Du wie ein Inertialsystem definiert ist und wie Du es von einem Nicht-Inertialsystem (beschleunigten System) unterscheiden kannst.

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Fragen & Antworten
1. Was ist ein Inertialsystem?
2. Ist die Erde ein Inertialsystem?
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Lektion
Minkowski-Diagramm und wichtige Grundlagen, die Du kennen solltest

Hier lernst Du alles über Minkowski-Diagramme kennen, mit denen die spezielle Relativitätstheorie (z.B. Längenkontraktion, Zeitdilatation) veranschaulicht wird.
Inhaltsverzeichnis
Gleichortige und Gleichzeitige Ereignisse in der Raumzeit Hier lernst du, was Ereignisse in der Raumzeit sind und wann zwei Ereignisse am gleichen Ort oder zur gleichen Zeit stattfinden.
Weltlinien - als Geschichten der Teilchen Hier lernst du, was Weltlinien in einem Minkowski-Diagramm sind, wie die Weltlinie eines Photons aussieht und welche Rolle dabei die Geschwindigkeit des Teilchens spielt.
Relativistische Geschwindigkeitsaddition mit dem Minkowski-Diagramm verstehen Hier lernst du, warum es keine Relativgeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit geben kann.
Weltflächen: Weltlinien ausgedehnter Objekte Hier lernst du, wie ausgedehnte Körper in einem Minkowski-Diagramm dargestellt werden können.
Koordinatensystem eines bewegten Beobachters Hier konstruieren wir ein Koordinatensystem für einen bewegten Beobachter, lenernen einen Lichteck und Einheitshyperbel kennen.
Beispiel: Zeitdilatation Hier schauen wir uns die Zeitdilatation in einem Raumzeitdiagramm an.
Beispiel: Längenkontraktion Hier schauen wir uns die Längenkontraktion in einem Raumzeitdiagramm an.
Lichtkegel in zweidimensionalen Minkowski-Diagrammen In zweidimensionalen Minkowski-Diagrammen stellen Photon-Weltlinien sogenannte Lichtkegel dar.
Raumartige, zeitartige und lichtartige Ereignisse Hier lernst du anhand eines 2d-Raumzeitdiagramms, wann zwei Ereignisse raumartig, zeitartig oder lichtartig zueinander sind.
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Video
Minkowski-Diagramm in 25 Minuten komplett verstehen!

Passende Illustrationen

Eindimensionales und zweidimensionales Raumzeitdiagramm

Weltlinie eines Photons in einem Minkowski-Diagramm

6 Weltlinien unterschiedlicher Geschwindigkeit in einem Minkowski-Diagramm

7 verschiedene Weltlinien in einem Minkowski-Diagramm

Zwei sich schnell entfernende Raumschiffe im Minkowski-Diagramm

Gleichortige Ereignisse auf Parallelen zur Zeitachse im Minkowski-Diagramm

Gleichzeitige Ereignisse auf Parallelen zur Ortsachse im Minkowski-Diagramm

Drei verschiedene Weltflächen in einem Minkowski-Diagramm

Weltlinien bilden verschiedene Zeitachsen im Minkowski-Diagramm

Konstruktion der Ortsachse für ein bewegtes System im Minkowski-Diagramm

Minkowski-Diagramm: Koordinatensystem - bewegter Beobachter

Lichtviereck (Lichteck) in einem Minkowski-Diagramm

Winkel zwischen den Orts- und Zeitachsen im Minkowski-Diagramm

Einheitshyperbel für gleiche Zeitpunkte verschiedener Beobachter im Minkowski-Diagramm

Hyperbel für die Skalierung der Ortsachsen verschiedener Beobachter im Minkowski-Diagramm

Zeitdilatation für den Ruhebeobachter im Minkowski-Diagramm

Zeitdilatation für bewegten Beobachter im Minkowski-Diagramm

Längenkontraktion aus Sicht eines ruhenden Beobachters im Minkowski-Diagramm

Längenkontraktion für den bewegten Beobachter im Minkowski-Diagramm

Lichtkegel im Koordinatenursprung in einem Raumzeit-Diagramm

Lichtartiges, zeitartiges und raumartiges Ereignis in einem Raumzeit-Diagramm

Lorentztransformation für die Zeit im Minkowski-Diagramm
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Lektion
Spezielle Relativitätstheorie (Zeitdilatation und Längenkontraktion)

Hier lernst die spezielle Relativitätstheorie (Zeitdilatation + Längenkontraktion) einfach erklärt sowie das Relativitätsprinzip und das Prinzip von der Kostanz der Lichtgeschwindigkeit kennnen, auf denen die Relativitätstheorie beruht.

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Fragen & Antworten
1. Wo wird Relativitätstheorie in der Praxis angewendet?
Herleitungen & Experimente

Herleitung
Zeitdilatation: mittels einer Lichtuhr

Mithilfe einer Lichtuhr lässt sich die Verlangsamung der Zeit im bewegten System mit bloßem Satz von Pythagoras herleiten.

Herleitung
Längenkontraktion

Hier leitest Du ein Phänomen der SRT her, nämlich "Längenkontraktion", welche besagt, dass Längen in Bewegungsrichtung verkürzt sind.

Passende Formeln

Formel
Zeitdilatation (Eigenzeit, Geschwindigkeit)

Formel
Längenkontraktion (Länge, Geschwindigkeit)
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Lektion
Lorentz-Transformation: Drehung & Lorentz-Boost

Hier lernst du die Eigenschaften der Lorentztransformation sowie Drehungen im Raum und Lorentz-Boosts kennen.

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Fragen & Antworten
1. Was bedeutet Lorentz-Invarianz?

Fragen & Antworten

Was ist der Unterschied zwischen schwerer und träger Masse?

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