Kronecker-Delta: 4 Rechenregeln und Du bist Pro!
Hier lernst Du alles über Kronecker-Delta! Dazu gehören 4 Rechenregeln mit Einsteinscher Summenkonvention, typische Fehler und mehr.
Lektion lesenHier lernst Du alles über Kronecker-Delta! Dazu gehören 4 Rechenregeln mit Einsteinscher Summenkonvention, typische Fehler und mehr.
Lektion lesenHier lernst Du das sogenannte Kronecker-Delta und Levi-Civita-Symbol (oder auch Epsilon-Tensor genannt), zwei Symbole aus der Indexrechnung.
Hier übst Du die Eigenschaften des Kronecker-Deltas, indem Du Du gegebene Ausdrücke so weit wie möglich vereinfachst.
Hier lernst Du Levi-Civita-Symbol kennen; wie es definiert wird und wie damit Spatprodukt und Kreuzprodukt geschrieben und bewiesen werden können.
Lektion lesenIn dieser Aufgabe (+ Lösung) berechnest Du das Kreuzprodukt von zwei Vektoren mithilfe der Definition des Epsilon-Tensors.
Aufgabe zum Epsilon-Tensor mit ausführlicher Lösung: hier rechnest Du mittels Determinante das Produkt von zwei Levi-Civita-Symbolen aus.
Hier werden die Differentialgleichungen (DGL) (1. und 2. Ordnung) einfach erklärt, wie sie gelöst werden und, wie sie aufgestellt werden.
Lektion lesenLerne Nabla-Operator kennen, mit dem Du Gradienten (grad), Divergenz (div), Rotation (rot) und andere Operatoren darstellen und berechnen kannst.
Lektion lesenIn dieser Übung (mit ausführlicher Lösung) leitest Du die Produktregel her, in der Du den Gradienten von zwei skalaren Funktionen ausrechnest.
Was ein konservatives Kraftfeld ist; wie es sich zu einem nicht-konservativen Feld unterscheidet und welche Rolle Energieerhaltung bei diesem Thema spielt.
Lektion lesenLerne den Gradient einer Funktion mittels Nabla-Operator zu berechnen und damit die Richtungsableitung zu bestimmen.
Lektion lesenHier lernst du, wie man Gradient berechnen kann. Außerdem, warum Gradient den größten Anstieg darstellt und, wie Richtungsableitung funktioniert.
In dieser Aufgabe (mit ausführlicher Lösung) lernst Du den Gradienten vom Betrag eines Ortsvektors zu berechnen.
Hier berechnest Du den Gradienten von zwei Funktionen, die in der Physik sehr oft vorkommen. Anschließend kannst Du Deine Lösung überprüfen.
Über Divergenz-Operator und wie Du den als Nabla-Operator im Skalarprodukt einsetzt, um Divergenz eines Vektorfeldes zu berechnen.
Lektion lesenHier lernst Du, was "Divergenz" angewendet auf ein Vektorfeld macht. Am Ende folgt kurze Betrachtung der Divergenz am Satz von Gauß.
Hier lernst Du den Satz von Gauß kennen und wie Du ihn auf physikalische Probleme anwenden kannst, z.B. in der Elektrostatik.
Lektion lesenAufgabe mit ausführlicher Lösung: hier übst Du das Rechnen mit Indexnotation aber auch partielle Ableitung und Divergenz.