Kurs Mathematik für Physikbegeisterte II

Hier lernst Du alles über Kronecker-Delta! Dazu gehören 4 Rechenregeln mit Einsteinscher Summenkonvention, typische Fehler und mehr.

Hier lernst Du Levi-Civita-Symbol kennen; wie es definiert wird und wie damit Spatprodukt und Kreuzprodukt geschrieben und bewiesen werden können.

Hier lernst du die Delta-Funktion und ihre Eigenschaften kennen, mit der du beispielsweise eine elektrische Punktladung beschreiben kannst.

Hier lernst du was eine Fourierreihe ist, wie sie berechnet werden kann und welche Rolle dabei Fourier-Koeffizienten und Basisfunktionen spielen.

Lerne, was Differentialgleichungen (DGL) sind, welche Typen es gibt (gewöhnlich, partiell, linear, homogen) und wozu Rand- und Anfangsbedingungen gut sind.

Lerne, wie man homogene Differentialgleichungen erster Ordnung mit der Trennung der Variablen (TdV) Methode lösen kann. Mit Beispiel für das Zerfallsgesetz.

Lerne "Variation der Konstanten" - Lösungsmethode, mit deren Lösungsformel du gewöhnliche inhomogene Differentialgleichungen 1. Ordnung lösen kannst.

Lerne, wie man lineare Differentialgleichungen (2. Ordnung) mit dem Exponentialansatz lösen kann und welche Rolle dabei die charakteristische Gleichung spielt (+ Beispiel).

Separationsansatz (Produktansatz) eignet sich dafür, partielle Differentialgleichungen in gewöhnliche DGL umzuwandeln und diese dann mit anderen Methoden zu lösen.

Was ein konservatives Kraftfeld ist, wie es sich von einem nicht-konservativen Feld unterscheidet und welche Rolle Energieerhaltung bei diesem Thema spielt.

Lerne Nabla-Operator kennen, mit dem Du Gradienten (grad), Divergenz (div), Rotation (rot) und andere Operatoren darstellen und berechnen kannst.

Lerne den Gradient einer Funktion mittels Nabla-Operator zu berechnen und damit die Richtungsableitung zu bestimmen.

Hier lernst du, was Divergenz eines Vektorfeldes ist und was es mit elektrischen Ladungen als Quellen und Senken zu tun hat.

Hier lernst Du den Satz von Gauß kennen und wie Du ihn auf physikalische Probleme anwenden kannst, z.B. in der Elektrostatik.