Kurs Mathematik für Physikbegeisterte II

Hier lernst Du alles über Kronecker-Delta! Dazu gehören 4 Rechenregeln mit Einsteinscher Summenkonvention, typische Fehler und mehr.

In diesem Video lernst du das Kronecker-Delta und 4 wichtige Rechenregeln zum Vereinfachen der Ausdrücke in Indexnotation kennen und wie du das Skalarprodukt mit Kronecker-Delta schreiben kannst.

Hier lernst Du Levi-Civita-Symbol kennen; wie es definiert wird und wie damit Spatprodukt und Kreuzprodukt geschrieben und bewiesen werden können.

Hier lernst Du das sogenannte Kronecker-Delta und Levi-Civita-Symbol (oder auch Epsilon-Tensor genannt), zwei Symbole aus der Indexrechnung.

Hier lernst du die Delta-Funktion und ihre Eigenschaften kennen, mit der du beispielsweise eine elektrische Punktladung beschreiben kannst.

Lerne, was Differentialgleichungen (DGL) sind, welche Typen es gibt (gewöhnlich, partiell, linear, homogen) und wozu Rand- und Anfangsbedingungen gut sind.

Nach dem Video wirst du den Typ einer Differentialgleichung erkennen können und wie du einfache DGL mittels 4 Methoden lösen kannst.

Lerne, wie man homogene Differentialgleichungen erster Ordnung mit der Trennung der Variablen (TdV) Methode lösen kann. Mit Beispiel für das Zerfallsgesetz.

Hier lernst du, wie man homogene lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit der Lösungsmethode "Trennung der Variablen" (Trennung der Veränderlichen) lösen kann.

Lerne "Variation der Konstanten" - Lösungsmethode, mit deren Lösungsformel du gewöhnliche inhomogene Differentialgleichungen 1. Ordnung lösen kannst.

Lerne, wie man inhomogene lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit der Methode "Variation der Konstanten" (VdK) lösen kann.

Lerne, wie man lineare Differentialgleichungen (2. Ordnung) mit dem Exponentialansatz lösen kann und welche Rolle dabei die charakteristische Gleichung spielt (+ Beispiel).

Lerne, wie mit dem Exponentialansatz, (in)homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung gelöst werden können. Es wird die DGL des harmonischen Oszillators gelöst.

Separationsansatz (Produktansatz) eignet sich dafür, partielle Differentialgleichungen in gewöhnliche DGL umzuwandeln und diese dann mit anderen Methoden zu lösen.

Lerne, wie man partielle Differentialgleichungen (DGL) mit Separation der Variablen (Produktansatz) löst. Hier machen wir ein Beispiel mit der eindimensionalen Wellengleichung.

Was ein konservatives Kraftfeld ist, wie es sich von einem nicht-konservativen Feld unterscheidet und welche Rolle Energieerhaltung bei diesem Thema spielt.

Lerne Nabla-Operator kennen, mit dem Du Gradienten (grad), Divergenz (div), Rotation (rot) und andere Operatoren darstellen und berechnen kannst.

Lerne den Gradient einer Funktion mittels Nabla-Operator zu berechnen und damit die Richtungsableitung zu bestimmen.

Hier lernst du, wie man Gradient berechnen kann. Außerdem, warum Gradient den größten Anstieg darstellt und, wie Richtungsableitung funktioniert.

Über Divergenz-Operator und wie Du den als Nabla-Operator im Skalarprodukt einsetzt, um Divergenz eines Vektorfeldes zu berechnen.

Hier lernst Du, was "Divergenz" angewendet auf ein Vektorfeld macht. Am Ende folgt kurze Betrachtung der Divergenz am Satz von Gauß.

Hier lernst Du den Satz von Gauß kennen und wie Du ihn auf physikalische Probleme anwenden kannst, z.B. in der Elektrostatik.

Lerne den Gauß-Integralsatz anschaulich in nur 8 Minuten kennen, nämlich wie dieser ein Volumenintegral mit eine Flächenintegral verknüpft.