Kurs Mathematik für Physikbegeisterte II

Hier übst Du die Eigenschaften des Kronecker-Deltas, indem Du Du gegebene Ausdrücke so weit wie möglich vereinfachst.

In dieser Aufgabe (+ Lösung) berechnest Du das Kreuzprodukt von zwei Vektoren mithilfe der Definition des Epsilon-Tensors.

Aufgabe zum Epsilon-Tensor mit ausführlicher Lösung: hier rechnest Du mittels Determinante das Produkt von zwei Levi-Civita-Symbolen aus.

In dieser Aufgabe leitest Du BAC-CAB-Formel mttels Epsilon-Tensor und Kronecker-Delta her; aus dem doppelten Kreuzprodukt.

Aufgabe zur Rotation und der Indexnotation mit ausführlicher Lösung: hier rechnest Du das Magnetfeld mittels Epsilon-Tensor, Kroencker-Delta und Ableitung aus.

Hier lernst Du anhand einer Aufgabe (mit Lösung) die zweimalige Anwendung des Rotation-Operators auf ein beliebiges Vektorfeld. Nützlich für die Wellengleichung.

In dieser Aufgabe (mit ausführlicher Lösung) ziehst Du einen Vorfaktor k aus der Dirac'schen Deltafunktion heraus und bestimmst damit ihre Dimension.

Aufgabe (mit Lösung), in der du übst, gewöhnliche, lineare, homogene Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten und nicht-konstanten Koeffizienten zu lösen.

In dieser Übung (mit ausführlicher Lösung) leitest Du die Produktregel her, in der Du den Gradienten von zwei skalaren Funktionen ausrechnest.

In dieser Aufgabe (mit ausführlicher Lösung) lernst Du den Gradienten vom Betrag eines Ortsvektors zu berechnen.

Hier berechnest Du den Gradienten von zwei Funktionen, die in der Physik sehr oft vorkommen. Anschließend kannst Du Deine Lösung überprüfen.

Hier berechnest Du die Steigung an einem bestimmten Ort in vorgegebene Richtung mit gegebener Betragsfunktion.

Aufgabe mit ausführlicher Lösung: hier übst Du das Rechnen mit Indexnotation aber auch partielle Ableitung und Divergenz.

Hier bestimmst Du mit dem Gaußschen-Gesetz und der Divergenz des E-Feldes, das elektrische Feld außerhalb und innerhalb einer homogen geladenen Vollkugel.

In dieser Aufgabe (+ Lösung) rechnest Du das elektrische Feld einer homogen geladenen hohlen Kugel im Inneren und Außen aus.

In dieser Aufgabe (mit Lösung) bestimmst Du das elektrische Feld innerhalb & außerhalb eines Hohlzylinders mit einer homogenen Ladungsdichte.

Hier bestimmst Du mit dem Gaußschen-Gesetz und der Divergenz des E-Feldes, das elektrische Feld außerhalb und innerhalb eines homogen geladenen Zylinders.

Hier übst Du an einer Aufgabe (mit Lösung) das elektrische Feld einer unendlich ausgedehnten, homogen geladenen Ebene zu berechnen.