Kurs Einführung in die Festkörperphysik
Struktur, Transport und Wechselwirkung in fester Materie
Level 3 setzt Kenntnisse der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
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Passende Formeln
Formel $$ E_{\text F} ~=~ \frac{\hbar^2}{2\class{brown}{m}} \, \left(3\pi^2 \frac{N}{V}\right)^{2/3} $$Freies Elektronengas in 3d (Fermi-Energie)
Formel $$ T_{\text F} ~=~ \frac{\hbar^2}{2\class{brown}{m} \, k_{\text B}} \, (3\pi^2 \, n)^{2/3} $$Freies Elektronengas (3d) - Fermi-Temperatur
Formel $$ k_{\text F} ~=~ (3\pi^2 \, n)^{1/3} $$Freies Elektronengas (Fermi-Wellenvektor, Ladungsträgerdichte)
Formel $$ \lambda_{\text F} ~=~ \frac{2\pi}{k_{\text F}} ~=~ 2\pi \, (3\pi^2 \, n)^{-1/3} $$Freies Elektronengas in 3d (Fermi-Wellenlänge, Ladungsträgerdichte)
Formel $$ P(W) ~=~ \frac{1}{\mathrm{e}^{ \frac{ W - \mu }{ k_{\text B} \, T}} ~+~ 1} $$Fermi-Verteilung (Besetzungswahrscheinlichkeit)
Formel $$ P(W) ~=~ \frac{1}{\mathrm{e}^{ \frac{ W - \mu }{ k_{\text B} \, T}} ~-~ 1} $$Bose-Verteilung (Wahrscheinlichkeit, Energie, Temperatur)
Formel $$ P(W) ~=~ \mathrm{e}^{ -\frac{ W - \mu }{ k_{\text B} \, T}} $$Boltzmann-Verteilung (Besetzungswahrscheinlichkeit)
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Formel $$ D(W) ~=~ \frac{V}{2\pi^2} \, \left(\frac{2\class{brown}{m}}{\hbar^2}\right)^{3/2} \, \sqrt{W} $$Freies Elektronengas in 3d (Zustandsdichte)
Formel $$ D ~=~ \frac{A}{\pi} \, \frac{2\class{brown}{m}}{\hbar^2} $$Freies Elektronengas in 2d (Zustandsdichte)
Formel $$ D(W) ~=~ \frac{L}{\pi} \, \left(\frac{2\class{brown}{m}}{\hbar^2}\right)^{1/2} \, \frac{1}{\sqrt{W}} $$Freies Elektronengas in 1d (Zustandsdichte)
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Formel $$ \omega(k) ~=~ \sqrt{\frac{4 D}{\class{brown}{m}} \sin^2\left(\frac{ka}{2}\right)} $$Dispersionsrelation (Kristall mit einatomiger Basis)
Formel $$ v_{\text g} ~=~ \sqrt{\frac{D \, a^2}{\class{brown}{m}}} \, \cos\left(\frac{1}{2} \, k \, a\right) $$Gruppengeschwindigkeit (einatomige Basis)
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Formel $$ \begin{align} \omega_{\pm}^2 ~&=~ D \, \left( \frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2} \right) \\\\ ~&\pm~ D \, \sqrt{\left(\frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2}\right)^2 ~-~ \frac{4}{m_1 \, m_2}\,\sin^2\left(\frac{k\,a}{2}\right) } \end{align} $$Dispersionsrelation (Kristall mit zweiatomiger Basis)
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Formel $$ \class{red}{j} ~=~ \frac{n \, e^2 \, \tau}{m_{\text e}} \, E $$Drude-Modell (Stromdichte, Stoßzeit, E-Feld)
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- Was ist der Elementarwiderstand?
- Was ist die Leitwertquantisierung?
- Unter welchen experimentellen Bedingungen kann man Leitwertquantisierung beobachten?
- Was unterscheidet 2DEG im Kristall vom freien 2DEG im Magnetfeld?
- Was passiert mit der Zustandsdichte beim QHE, wenn die Entartung steigt?
- Was ist der Füllfaktor beim Quanten-Hall-Effekt?
- Wie groß ist die Entartung des 2DEG im Magnetfeld?
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