Kurs Mathematik für Physikbegeisterte I
Mathematische Grundlagen, um Physik betreiben zu können.
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.
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Passende Formeln
Formel $$ A ~=~ \pi \, r^2 $$Kreis (Fläche)
Formel $$ A ~=~ \frac{1}{2} a \, \class{red}{h} $$Gleichschenkliges Dreieck (Fläche, Grundseite, Höhe)
Formel $$ A ~=~ \frac{1}{2} \, \class{blue}{d_1} \, \class{red}{d_2} $$Rhombus / Raute (Fläche, Diagonale)
Formel $$ A ~=~ \class{blue}{a} \, \class{red}{h} $$Parallelogramm (Fläche, Grundseite)
Formel $$ A ~=~ \frac{1}{2} \, (a ~+~ b) \, h $$Trapez (Fläche, Höhe, Seitenlänge)
Formel $$ \class{green}{h} ~=~ c \, \sin(\alpha) $$Trapez (Höhe, Winkel)
Formel $$ A ~=~ 4\pi \, \class{red}{r}^2 $$Kugel (Fläche, Radius)
Formel $$ V ~=~ \frac{4}{3} \, \pi \, r^3 $$Kugel (Volumen)
Formel $$ V ~=~ \frac{4\pi}{3} \, a \, b \, c $$Ellipsoid (Volumen, Halbachse)
Formel $$ A ~=~ 4\pi^2 \, r \, R $$Torus (Fläche, Radius)
Formel $$ V ~=~ 2\pi^2 \, r^2 \, R $$Torus (Volumen, Radius)
Formel $$ A ~=~ 6a^2 $$Würfel (Fläche, Kantenlänge)
Formel $$ V ~=~ a^3 $$Würfel (Volumen, Kantenlänge)
Formel $$ A ~=~ 2(a\,b ~+~ a\,c ~+~ b\,c) $$Quader (Fläche, Seitenlänge)
Formel $$ V ~=~ a \, b\, c $$Quader (Volumen, Seitenlänge)
Formel $$ A ~=~ 2\pi \, r \, (r + \class{red}{h}) $$Gerader Kreiszylinder (Fläche, Radius, Höhe)
Formel $$ V ~=~ \pi \, r^2 \, \class{red}{h} $$Gerader Kreiszylinder (Volumen, Radius, Höhe)
Formel $$ V ~=~ \frac{\pi \, h}{3} \, \left( {\class{red}{r_1}}^2 ~+~ {\class{blue}{r_2}}^2 ~+~ \class{red}{r_1} \, \class{blue}{r_2} \right) $$Gerader Kreiskegelstumpf (Volumen, Radius, Höhe)
Formel $$ s ~=~ \sqrt{h^2 ~+~ (\class{red}{r_1} - \class{blue}{r_2})^2} $$Gerader Kreiskegelstumpf (Seitenlänge, Höhe, Radius)
Formel $$ A_{\text m} ~=~ \pi \, s \, \left( \class{red}{r_1} ~+~ \class{blue}{r_2} \right) $$Gerader Kreiskegelstumpf (Mantelfläche, Radius, Seitenlänge)
Formel $$ A ~=~ \pi \, \class{red}{r} \, (\class{red}{r} + s) $$Gerader Kreiskegel / Konus (Fläche, Radius, Seitenlänge)
Formel $$ V ~=~ \frac{\pi}{3} \, h \, r^2 $$Gerader Kreiskegel (Volumen)
Formel $$ A ~=~ \sqrt{3} \, a^2 $$Tetraeder (Fläche, Kantenlänge)
Formel $$ V ~=~ \frac{\sqrt{2}}{12} \, a^3 $$Tetraeder (Volumen, Seitenlänge)
Formel $$ A ~=~ 2 \sqrt{3} \, a^2 $$Oktaeder (Fläche, Seitenlänge)
Formel $$ V ~=~ \frac{ \sqrt{2} }{ 3 } \, a^3 $$Oktaeder (Volumen, Kantenlänge)
Formel $$ A ~=~ 3 \, a^2 \, \sqrt{25 ~+~ 10 \, \sqrt{5}} $$Dodekaeder (Fläche, Seitenlänge)
Formel $$ V ~=~ \frac{15 ~+~ 7 \, \sqrt{5}}{4} \, a^3 $$Dodekaeder (Volumen, Seitenlänge)
Passende Illustrationen
Kreis mit eingezeichnetem Radius Gleichschenkliges Dreieck mit Grundseite und Höhe Rhombus (Raute) mit Diagonalen Parallelogramm mit Seitenlängen und Höhe Trapez und seine Seitenlängen, Höhe und Winkel Kugel mit ihrem Radius und Durchmesser Ellipsoid mit eingezeichneten Halbachsen Torus - von oben / durchgeschnitten Würfel mit Seitenlängen Quader mit eingezeichneten Seitenlängen Gerader Kreiszylinder mit Radius und Höhe Gerader Kreiskegelstumpf Gerader Kreiskegel mit Höhe, Radius und Seitenlänge Tetraeder mit Seitenlängen Oktaeder mit Seitenlängen Dodekaeder und seine Kantenlänge - 2
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Fragen & Antworten
Übungsaufgaben mit Lösungen
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Passende Illustrationen
Schnittpunkt zweier Geraden als Lösung eines LGS Zwei Geraden schneiden sich nicht - keine Lösung des LGS Parallel übereinander liegende Geraden - unendlich viele Lösungen des LGS Drei Ebenen ohne gemeinsame Schnittpunkte - keine Lösung des LGS Drei Ebenen mit einem gemeinsamen Schnittpunkt - eindeutige Lösung des LGS Drei Ebenen mit einer gemeinsamen Schnittlinie - mehrere Lösungen des LGS - 6
Übungsaufgaben mit Lösungen
- 7
Passende Illustrationen
