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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Kurs Grundlagen der Quantenmechanik II

Theoretische Werkzeuge der Quantenmechanik
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    Video
    Kopenhagener Deutung

    Kopenhagener Deutung - eine der mehreren Interpretationen der Quantenmechanik, die den mathematischen Formalismus interpretiert.

    Inhalt des Videos
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    Kopenhagener Deutung - eine der mehreren Interpretationen der Quantenmechanik, die in den Schulen und Universitäten so gelehrt wird, als gäbe es keine Alternativen... In diesem Video lernst du die Merkmale der dominierenden Kopenhagener Deutung kennen. Sie wurde hauptsächlich von den Vätern der Quantenmechanik, Niels Bohr und Werner Heisenberg formuliert und basiert auf Wahrscheinlichkeit, die nicht mit der klassischen Wahrscheinlichkeit unseres Alltags vergleichbar ist. Das Ergebnis eines Würfels lässt sich unter der Voraussetzung, dass man alle auf ihn einwirkenden Kräfte kennt, berechnen; während das Verhalten eines Quantenobjekts (z.B. Elektron), sich naturgemäß nicht berechnen lässt. An einem Doppelspalt-Experiment sieht man diese Unvorhersagbarkeit deutlich. Sogar Teilchen sind in der Lage Interferenz am Schirm zu verursachen; vorausgesetzt: sie werden nicht gemessen. Sobald eine Messung stattfindet, verschwindet das Interferenzmuster; weil die Superposition des Quantenobjekts -- laut der Kopenhagener Deutung -- zerstört wird (Kollaps der Wellenfunktion). Ein wichtiger Bestandteil dieser Interpretation neben dem Korrespondenzprinzip, ist auch der Welle-Teilchen-Dualismus. Ein Quantenobjekt, das sich sowohl als ein Teilchen und auch als eine Welle charakterisiert und niemals vorhersagbar ist? Albert Einstein war jedenfalls damit nicht einverstanden, weshalb er mit zwei anderen Physikern das EPR-Paradoxon (Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon) formulierte und eher das Konzept "Verborgene-Variablen-Theorie" verfolgte. Zu diesem Konzept gehört beispielsweise die Bohmsche Mechanik.

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    Betragsquadrat einer Wellenfunktion (Beispiel)

    Zeitunabhängige (stationäre) und zeitabhängige Schrödinger-Gleichung einfach erklärt + Herleitung mithilfe einer ebenen Welle. Außerdem werden Wellenfunktion, Betragsquadrat und Aufenthaltswahrscheinlichkeit erklärt.

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    Video
    Schrödinger-Gleichung

    Hier lernst du innerhalb von 45 Minuten die Schrödinger-Gleichung kennen (1d und 3d, zeitunabhängig und zeitabhängig), wie sie hergeleitet wird und was die Wellenfunktion ist.

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    1. [00:11] Was ist eine partielle DGL zweiter Ordnung?
    2. [01:11] Klassische Mechanik vs Quantenmechanik
    3. [04:12] Anwendungen
    4. [04:53] Herleitung der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung (1d)
    5. [15:41] Betragsquadrat, Wahrscheinlichkeit und Normierung
    6. [23:04] Verhalten der Wellenfunktion & Energiequantisierung
    7. [32:46] Zeitunabhängige SGL in 3d & Hamilton-Operator
    8. [35:30] „Herleitung“ der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung
    9. [38:20] Variablenseparation und stationäre Zustände
    Fragen & Antworten
    1. Welche Einheit hat die Wellenfunktion?
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    Fragen & Antworten
    1. Wie lauten die 4 Postulate der Quantenmechanik?
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    Drehimpuls-Leiteroperatoren: Aufsteige- und Absteigeoperator

    Hier lernst du den Drehimpuls in der Quantenmechanik kennen sowie die Kommutatoren zwischen den Drehimpulskomponenten, wie Drehimpulszustände und Eigenwerte mittels Leiteroperatoren erzeugt werden.

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Herleitungen & Experimente
Details zum Kurs
  • Copyright: ©2021
  • Lizenz: CC BY 4.0Diese Lektion darf mit der Angabe des Copyrights weiterverwendet werden!
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