Kurs Grundlagen der Quantenmechanik II
Theoretische Werkzeuge der Quantenmechanik
Level 3 setzt Kenntnisse der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
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Fragen & Antworten
Passende Formeln
Formel $$ W \, \mathit{\Psi} ~=~ - \frac{\hbar^2}{2\class{brown}{m}} \, \nabla^2 \, \mathit{\Psi} ~+~ W_{\text{pot}} \, \mathit{\Psi} $$Zeitunabhängige Schrödingergleichung (3d)
Formel $$ i \, \hbar \, \frac{\partial \mathit{\Psi}}{\partial t} ~=~ - \frac{\hbar^2}{2\class{brown}{m}} \, \nabla^2 \, \mathit{\Psi} ~+~ W_{\text{pot}} \, \mathit{\Psi} $$Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung (3d)
Passende Illustrationen
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Passende Formeln
Formel $$ [ L_{\text x}, L_{\text y} ] ~=~ \mathrm{i} \, \hbar \, L_{\text z} $$Drehimpuls-Kommutator (Lx und Ly)
Formel $$ [ \hat{L}_i, \, \hat{p}_j ] ~=~ \varepsilon_{ijk} \, \mathrm{i} \, \hbar \, \hat{p}_k $$Kommutator (Drehimpuls / Impuls)
Formel $$ [ L_i, \, L_j ] ~=~ \varepsilon_{ijk} \, \mathrm{i} \, \hbar \, L_j $$Kommutator für alle Drehimpulskomponenten-Operatoren
Formel $$ [ L^2, \, L_j ] ~=~ 0 $$Kommutator zwischen Drehimpuls zum Quadrat und Drehimpulskomponente
Formel $$ L_{\text z} ~=~ m_l \, \hbar $$Bahndrehimpuls eines Elektrons im Atom
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Passende Formeln
Formel $$ W_n ~=~ \hbar \, \omega \left( n + \frac{1}{2} \right) $$Quantenmechanischer harmonischer Oszillator (Energie, Frequenz)
Formel $$ W_0 ~=~ \frac{1}{2} \, \hbar \, \omega $$Quantenmechanischer harmonischer Oszillator (Nullpunktsenergie)
Formel $$ \mathit{\Psi}_n(x) ~=~ \left( \frac{m \, \omega}{\pi \, \hbar} \right)^{1/4} \, \frac{1}{\sqrt{ 2^n \, n!}} \, H_n(y) \, e^{-\frac{m \omega}{2\hbar} x^2} $$Quantenmechanischer harmonischer Oszillator (Wellenfunktion)
