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Drei-Finger-Regel: wie Du Lorentzkraft-Richtung bestimmst

Drei-Finger-Regel (kurz: FBI-Regel genannt) - ist eine Merkregel zur Anwendung mit der linken bzw. rechten Hand, um die Richtung der Lorentzkraft, die auf geladene Teilchen im Magnetfeld einwirkt, zu bestimmen.
Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Für die Drei-Finger-Regel musst Du drei physikalische Größen verstehen:

  • Elektrischer Strom
  • Magnetfeld
  • Lorentzkraft

Zutat #1: Elektrischer Strom

Elektrischen Strom in einem Kabel kannst Du Dir wie einen Schlauch vorstellen, durch den das Wasser fließt. Der Unterschied ist, dass statt dem Wasser, kleine elektrisch geladene Teilchen durch das Kabel "fließen". Diese elektrisch geladene Teilchen werden Elektronen genannt.

Für die Drei-Finger-Regel wird es keinen Unterschied machen, ob Du einen ganzen Strom von Elektronen oder nur ein einziges Teilchen hast, welches durch die Gegend fliegt. Es muss nicht mal ein Elektron sein. Es könnte auch ein positiv geladenes Proton sein. Oder ein anderes geladenes Teilchen. Wichtig für die Drei-Finger-Regel ist nur: Das Teilchen MUSS elektrisch geladen sein, sonst funktioniert die Regel nicht!

Formelzeichen für elektrischen Strom ist \( I \). Formelzeichen für eine einzelne Ladung ist entweder kleines \( q \) oder großes \( Q \). Im Falle eines Elektrons, der die Elementarladung trägt, könnte auch für die Ladung ein kleines \( e \) stehen.

Zutat #2: Magnetfeld

Um 3-Finger-Regel auf bewegte Ladung anwenden zu können, musst Du die Ladung in ein äußeres Magnetfeld packen. Dieses erzeugst Du z.B. mit einem Hufeisenmagnet.

Das Magnetfeld geht von seinem Nordpol zum Südpol; es zeigt also in Richtung des Südpols. Es muss homogen sein (d.h. überall gleiches Magnetfeld, da wo Du Ladungen bewegst). Das Magnetfeld muss auch senkrecht zur Bewegung der Ladungen (z.B. senkrecht zu einem Stromleiter) stehen. Ansonsten darfst Du Drei-Finger-Regel nicht benutzen!

Formelzeichen für das Magnetfeld (genauer gesagt - magnetische Flussdichte) ist ein großes \( B \).

Zutat #3: Lorentzkraft

Visier mich an!Illustration bekommen
Entstehung der Kreisbewegung durch Lorentzkraft, die senkrecht zur Geschwindigkeit (bzw. Strom) des Elektrons und zum externen Magnetfeld zeigt.

Lorentzkraft \(F\) setzt sich zusammen aus einer elektrischen und magnetischen Kraft zusammen. Für die Drei-Finger-Regel ist die elektrische Kraft nicht notwendig, deshalb schalten wir sie sozusagen aus. Die Lorentzkraft ist als in diesem Fall eine magnetische Kraft, die auf ein geladenes Teilchen wirkt. Bewegst Du einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld, so wirkt auf die elektrisch geladenen Teilchen im Leiter eine magnetische Kraft - genannt Lorentzkraft.

Was passiert mit der Ladung, wenn sie eine magnetische Kraft erfährt? Die elektrische Ladung wird abgelenkt! Und zwar, wenn es genügend Platz da ist, wird die Ladung auf eine Kreisbahn gelenkt. Das heißt: Bewegte Elektronen würden im Magnetfeld sich im Kreis bewegen. Und genau DESWEGEN ist die Drei-Finger-Regel nützlich. Sie wird Dir verraten, in WELCHE Richtung ein geladenes Teilchen abgelenkt wird!

Beispiel: LorentzkraftDu lässt einen elektrischen Strom \( I \) durch einen Draht fließen. Dann packst Du den Draht in ein homogenes Magnetfeld \( B \). Was passiert? Das Magnetfeld übt dann eine magnetische Kraft (Lorentzkraft) \( F \) auf die Elektronen im Draht aus und der Draht wird ausgelenkt (gebogen). In welche Richtung der gebogen wird, kannst Du mit der Drei-Finger-Regel herausfinden.

How-to FBI

Richte Deine Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger wie hier gezeigt.

Für die 3-Finger-Regel brauchst Du drei Finger an derselben Hand und zwar:

  • Daumen - steht für für die Ursache der Lorentzkraft. Frage Dich also, in welche Richtung werden Ladungen bewegt? In welche Richtung fließt ein elektrischer Strom? Oder in welche Richtung wird ein Leiter (z.B. mit der Hand) bewegt? (dadurch bewegst Du ja Ladungen im Leiter)
  • Mittelfinger - steht für die Wirkung, also das Ergebnis der Ursache. Das Ziel ist es: Mithilfe der Drei-Finger-Regel die Richtung der Wirkung herauszufinden!
  • Zeigefinger - steht für die Vermittlung zwischen Ursache und Wirkung.
    Die Vermittlung ist das Magnetfeld, welches dafür sorgt, dass die magnetische Kraft überhaupt auf die geladenen Teilchen entstehen kann! Frage Dich also, in welche Richtung zeigt das Magnetfeld? Wo ist sein Südpol?
Der Ladungsträger muss sich senkrecht in den Hufeisenmagneten hineinbewegen, damit die FBI-Regel anwendbar ist.
VoraussetzungDu musst zwei der drei Richtungen kennen!
Zum Beispiel die Richtung des Magnetfelds \(B\) UND Stromrichtung \(I\), um auf die Richtung der Lorentzkraft \( F \) zu kommen.

Achte außerdem auf die Haltung Deiner Finger, wie im obigen Bild gezeigt. Sie müssen möglichst senkrecht zueinander stehen! Und vergiss nicht die richtige Hand zu benutzen...

Linke oder rechte Hand benutzen?

Es macht einen Unterschied ob Du linke oder rechte Hand zur Bestimmung der Lorentzkraft-Richtung verwendest.

Deshalb: Linke Hand verwendest Du für den Fluss negativer Ladung (oder reale Stromrichtung). Rechte Hand verwendest Du für den Fluss positiver Ladung (oder technische Stromrichtung).Linke Hand - für negative Ladung und Rechte Hand - für positive Ladung. Neutrale Teilchen werden in Magnetfeldern nicht abgelenkt!

Beispiele

Beispiel: Stromdurchflossener Draht im Magnetfeld
Stromdurchflossener Leiter der Länge im Magnetfeld \(B\), das in die Bildschirmebene hineinzeigt. Der Leiter erfährt eine magnetische Kraft nach rechts.

Angenommen Du kennst zwei von drei Richtungen (\(B\) und \(I\)), dann gehst Du folgendermaßen vor:

  1. Zeige den Daumen der linken Hand in die Richtung des Stroms. (Für technische Stromrichtung benutzt Du Deine rechte Hand).
  2. Richte dann den Zeigefinger zum Südpol des Magneten. (Da das Magnetfeld vom Nord- zum Südpol zeigt)
  3. Strecke Deinen Mittelfinger - wie auf dem obigen Bild - aus, um die Richtung der Lorentzkraft festzustellen.

Beispiel: Leiterschaukel auslenken

Lenkst Du die Leiterschaukel im Hufeisenmagneten aus, dann wird ein elektrischer Strom in der Leiterschaukel erzeugt, dessen Richtung Du mit der Drei-Finger-Regel bestimmen kannst.

Nimm einen Hufeisenmagneten, auf dem die eine Seite den Nordpol und die andere Seite den Südpol des Magneten darstellt. Nach der Definition zeigen die magnetischen Feldlinien auf der Innenseite des Hufeisenmagneten vom Nord- zum Südpol. Dann nimmst Du einen Draht, formst ihn zu einer Art Kreis oder Rechteck und steckst die eine Seite des Hufeisenmagneten (im Bild ist es die Seite des Südpols) in den geformten Kreis / Rechteck hinein. Der Draht sollte innerhalb des Hufeisenmagneten auslenkbar sein, damit das Experiment überhaupt funktioniert. Einen solchen Draht nennt man Leiterschaukel.

Angenommen Du lenkst die Leiterschaukel im Hufeisenmagneten nach innen aus. Da in der Leiterschaukel Elektronen eingesperrt sind, bewegst Du diese mit der Leiterschaukel mit. Ist ja klar - sie sind ja im Draht drin. Bewegte Ladungen im Magnetfeld erfahren eine magnetische Kraft. In welche Richtung wirkt diese Kraft?

  1. Zeige mit dem Daumen der linken Hand in die Richtung der Auslenkung. Die Auslenkung ist die Ursache.
  2. Richte den Zeigefinger zum Südpol des Hufeisenmagneten.
  3. Strecke Deinen Mittelfinger - so wie Du es gelernt hast - aus, um herauszufinden, in welche Richtung die magnetische Kraft auf die Elektronen wirkt.

Ergebnis: Die magnetische Kraft wirkt entlang der Leiterschaukel auf die Elektronen (im Bild: schräg nach vorne zum Bildschirm). Dadurch werden sie während der Auslenkbewegung entlang der Leiterschaukel beschleunigt und es entsteht ein elektrischer Strom \(I\). Wenn Du mir das nicht glaubst, kannst Du ein Lämpchen im Schaltkreis anschließen und das Experiment nochmals durchführen. Du wirst beobachten, dass das Lämpchen aufleuchten wird, solange die Auslenkung passiert.

Warum, fragst Du Dich? Weil die magnetische Kraft nur dann entsteht, wenn die Elektronen bewegt werden. Und dafür musst Du nun mal die ganze Zeit die Leiterschaukel hin und her bewegen, wenn Du einen ununterbrochenen Strom haben willst.

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