Level 2
Entropie der Thermodynamik einfach erklärt
Die Entropie, abgekürzt mit dem Buchstaben \(S\), ist ein grundlegender Begriff der Thermodynamik. Um diesen Begriff zu verstehen, betrachte ein sehr einfaches System. Ein System ist ein isolierter Teil des Universums, der nicht mit seiner Umgebung wechselwirkt.
Betrachte das folgende einfache System: Teilsystem A und und Teilsystem B, die als Schachteln vorgestellt werden können, in die etwas platziert werden kann. In diesen Teilsystemen können sich insgesamt vier ununterscheidbare Teilchen O, O, O und O befinden.
Ein weiterer Begriff, der für das Verständnis der Entropie notwendig ist, ist der Zustand eines Systems. Der Zustand des betrachteten Systems ist dadurch charakterisiert, wie die vier Teilchen auf die beiden Teilsysteme verteilt sind. Bezeichne die Anzahl möglicher Zustände mit dem Buchstaben \(N\).
System: Minimale Entropie
Nun wird das System, nenne es System 1, so konstruiert, dass die Teilsysteme A und B so miteinander verbunden sind, dass gar keine Teilchen im Teilsystem B sein können. Alle vier Teilchen befinden sich im Teilsystem A:
A[O, O, O, O] und B[ ]
Um nun eine Aussage über die Entropie dieses Systems machen zu können, muss die Anzahl möglicher Zustände betrachtet werden. Das System wurde aber so konstruiert, dass alle Teilchen NUR in A sein können. Es gibt also nur einen Zustand des Systems, nämlich den Zustand: "Alle Teilchen in A".
Das System 1 hat einen einzigen Zustand: \(N = 1 \). Die Entropie \(S\) ist minimal.
System: Größere Entropie
Konstruiere nun ein System 2. Das System 2 wird dafür so konstruiert, dass die Teilsysteme A und B so miteinander verbunden sind, dass im Teilsystem B maximal zwei Teilchen sein können. Die möglichen Zustände des Systems 2 sind:
A[O, O, O, O] und B[ ]
A[O, O, O] und B[O]
A[O, O] und B[O, O]
Das System 2 hat drei mögliche Zustände: \(N = 3 \).
Die Entropie \(S\) des Systems 2 ist größer als die Entropie des Systems 1.
System: Maximale Entropie
Konstruiere nun ein System 3. Jetzt wird es so konstruiert, dass keine Einschränkungen mehr vorhanden sind. Es darf sich eine beliebige Anzahl an Teilchen in B (aber auch in A) aufhalten. Egal ob vier, drei, zwei, ein oder gar kein Teilchen!
Dieses System kann demnach folgende mögliche Zustände einnehmen:
A[O, O, O, O] und B[ ]
A[O, O, O] und B[O]
A[O, O] und B[O, O]
A[O] und B[O, O, O]
A[ ] und B[O, O, O, O]
Das System 3 hat fünf mögliche Zustände: \(N = 5 \). Die Entropie \(S\) des dritten Systems ist maximal.
Mit nur vier ununterscheidbaren Teilchen lassen sich maximal fünf Zustände des Systems realisieren. Genau deshalb hat das System 3 maximale Entropie \(S\).
Entropie und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik
Ein grundlegendes Gesetz in der Physik ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik. Dieser besagt folgendes:Die Entropie \(S\) eines isolierten Systems kann nur zunehmen, aber NIEMALS abnehmen.
Oder anders gesagt: Die Anzahl der möglichen Zustände eines isolierten Systems kann stets nur zunehmen, nicht abnehmen.
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik hat eine gravierende Auswirkung auf die Zukunft unseres Universums. Denn, wenn das ganze Universum als ein isoliertes System betrachtet werden kann, dann wird die Entropie mit der Zeit zunehmen, solange, bis sie maximal ist. Bei maximaler Entropie wird die Anzahl an möglichen Zuständen des Universums maximal sein! Und jetzt kommt die Philosophie ins Spiel...