Mathematik

Lerne die Künste der Zahlen, logische Definitionen und erschaffene abstrakte Strukturen kennen, sowie ihre Beziehungen untereinander, die Dir helfen werden, andere Wissenschaften besser zu beherrschen.
Kurs Level 3
Gradient einer Skalarfunktion x²+5xy

Hier lernst du die Grundlagen der mehrdimensionalen Differentiation und Integration sowie den Umgang mit den Differentialgleichungen. Das sind wichtige Werkzeuge der Physik.

Lektion Level 3

Hier lernst Du die Definition der Mengenfunktion, sowie ihre Eigenschaften (z.B. Additivität) und Beispiele zur Veranschaulichung.

Videos

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Video Level 2
Laplace-Entwicklung

Hier lernst Du den Laplace-Entwicklungssatz kennen und wie Du damit unter anderem eine 4x4-Determinante einer Matrix berechnest.

Inhalt des Videos
  1. ⏲ [00:12] Allgemeines zu Laplace & Determinante
  2. ⏲ [01:12] Beispiel: 2x2 Determinante berechnen
  3. ⏲ [03:00] Beispiel: 3x3 Determinante berechnen
  4. ⏲ [04:45] Beispiel: 4x4 Determinante berechnen
  5. ⏲ [07:55] Erklärung der Formel für Laplace-Entwicklungssatz
Video Level 3
Divergenz

Hier lernst Du, was "Divergenz" angewendet auf ein Vektorfeld macht. Am Ende folgt kurze Betrachtung der Divergenz am Satz von Gauß.

Inhalt des Videos
  1. ⏲ [00:29] Was ist die Divergenz eines Vektorfeldes?
  2. ⏲ [03:10] Beispiel
Video Level 3
Gradient

Hier lernst du, wie man Gradient berechnen kann. Außerdem, warum Gradient den größten Anstieg darstellt und, wie Richtungsableitung funktioniert.

Inhalt des Videos
  1. Nabla-Operator
  2. Skalar- und Vektorfelder
  3. Gradient + Beispiel
  4. Richtung des steilsten Anstiegs
Video Level 3
Levi-Civita-Tensor und Kronecker-Delta

Hier lernst Du das sogenannte Kronecker-Delta und Levi-Civita-Symbol (oder auch Epsilon-Tensor genannt), zwei Symbole aus der Indexrechnung.

Inhalt des Videos
  1. ⏲ [0:12] Kronecker-Delta
  2. ⏲ [3:27] Levi-Civita-Symbol
  3. ⏲ [5:25] Kreuzprodukt in Indexnotation
  4. ⏲ [6:18] Spatprodukt: Beweis der Identität