Mathematik

Lerne die Künste der Zahlen, logische Definitionen und erschaffene abstrakte Strukturen kennen, sowie ihre Beziehungen untereinander, die Dir helfen werden, andere Wissenschaften besser zu beherrschen.

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Lektion

Hier lernst Du die Definition der Mengenfunktion, sowie ihre Eigenschaften (z.B. Additivität) und Beispiele zur Veranschaulichung.

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Laplace-Entwicklung

Hier lernst Du den Laplace-Entwicklungssatz kennen und wie Du damit unter anderem eine 4x4-Determinante einer Matrix berechnest.

Inhalt
  1. ⏲ [00:12] Allgemeines zu Laplace & Determinante
  2. ⏲ [01:12] Beispiel: 2x2 Determinante berechnen
  3. ⏲ [03:00] Beispiel: 3x3 Determinante berechnen
  4. ⏲ [04:45] Beispiel: 4x4 Determinante berechnen
  5. ⏲ [07:55] Erklärung der Formel für Laplace-Entwicklungssatz
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Divergenz

Hier lernst Du, was "Divergenz" angewendet auf ein Vektorfeld macht. Am Ende folgt kurze Betrachtung der Divergenz am Satz von Gauß.

Inhalt
  1. ⏲ [00:29] Was ist die Divergenz eines Vektorfeldes?
  2. ⏲ [03:10] Beispiel
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Gradient

Hier lernst du, wie man Gradient berechnen kann. Außerdem, warum Gradient den größten Anstieg darstellt und, wie Richtungsableitung funktioniert.

Inhalt

Hier lernst du, wie man Gradient berechnen kann und was es überhaupt ist. Außerdem, warum Gradient den größten Anstieg darstellt und, wie Richtungsableitung funktioniert. Am Anfang werden kurz die Begriffe "Skalarfeld" und "Vektorfeld" erklärt und am Ende folgt ein kleines Beispiel.

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Levi-Civita-Tensor und Kronecker-Delta

Hier lernst Du das sogenannte Kronecker-Delta und Levi-Civita-Symbol (oder auch Epsilon-Tensor genannt), zwei Symbole aus der Indexrechnung.

Inhalt
  1. ⏲ [0:12] Kronecker-Delta
  2. ⏲ [3:27] Levi-Civita-Symbol
  3. ⏲ [5:25] Kreuzprodukt in Indexnotation
  4. ⏲ [6:18] Spatprodukt: Beweis der Identität

Quests

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