Mathematik

In dieser Aufgabe leitest Du BAC-CAB-Formel mttels Epsilon-Tensor und Kronecker-Delta her; aus dem doppelten Kreuzprodukt.

Hier übst Du das Berechnen der relativen Häufigkeit und der relativen Summenhäufigkeit einer Stichprobe von 200 Kapazitäten.

Hier rechnest Du Determinante einer 4x4-Matrix aus mithilfe der Laplace-Entwicklung. Lösung vorhanden!

Hier berechnest Du den Gradienten von zwei Funktionen, die in der Physik sehr oft vorkommen. Anschließend kannst Du Deine Lösung überprüfen.

In dieser Aufgabe (mit ausführlicher Lösung) lernst Du den Gradienten vom Betrag eines Ortsvektors zu berechnen.

Hier lernst Du anhand einer Aufgabe (mit Lösung) die zweimalige Anwendung des Rotation-Operators auf ein beliebiges Vektorfeld. Nützlich für die Wellengleichung.

Aufgabe zum Epsilon-Tensor mit ausführlicher Lösung: hier rechnest Du mittels Determinante das Produkt von zwei Levi-Civita-Symbolen aus.

In dieser Übung (mit ausführlicher Lösung) leitest Du die Produktregel her, in der Du den Gradienten von zwei skalaren Funktionen ausrechnest.

Hier übst Du die Eigenschaften des Kronecker-Deltas, indem Du Du gegebene Ausdrücke so weit wie möglich vereinfachst.

In dieser Aufgabe (mit ausführlicher Lösung) ziehst Du einen Vorfaktor k aus der Dirac'schen Deltafunktion heraus und bestimmst damit ihre Dimension.

Hier rechnest Du Determinante einer 3x3-Matrix aus mithilfe der Laplace-Entwicklung. Lösung vorhanden!

Hier rechnest Du Determinante einer 2x2-Matrix aus mithilfe der Laplace-Entwicklung. Lösung vorhanden!

Hier musst Du beweisen, dass ein vorgegebener topologischer Raum zwar zusammenhängend aber nicht wegzusammenhängen ist.

In dieser Aufgabe (+ Lösung) berechnest Du das Kreuzprodukt von zwei Vektoren mithilfe der Definition des Epsilon-Tensors.

Hier berechnest Du die Steigung an einem bestimmten Ort in vorgegebene Richtung mit gegebener Betragsfunktion.

In dieser Aufgabe (+ Lösung) beweist Du zwei Rechenregeln für Binomialkoeffizienten, die bei weiteren Aufgaben nützlich sein können.

In dieser Aufgabe (mit Lösungen) wird die O-Notation (aus der Informatik) geübt, in dem Funktionen überprüft werden, ob sie in der O-Menge liegen.

Hier übst Du, wie man überprüft, ob eine gegebene Funktion auf einem Intervall differenzierbar ist durch Benutzung der Definition.