Alexander Fufaev

Videos über Mathematik

Hier findest du 15 kostenlose Mathematik-Videos.

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Fourier-Reihe. Eine intuitive Erklärung.

In diesem Video lernst du, was Fourier-Reihen / Koeffizienten sind und wie du sie für eine Funktion angeben / berechnen kannst.

Inhalt des Videos
  1. 00:00 Wozu Fourier-Reihen?
  2. 01:04 Das Konzept von Fourier-Reihen
  3. 02:58 Fourier-Koeffizienten
  4. 06:03 Fourier-Basis
  5. 09:20 Beispiel: Sägezahnfunktion
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Diracsche Delta-Funktion

In diesem Video lernst du, was die Diracsche Delta-Funktion. Außerdem leiten wir ihre Eigenschaften her und machen Beispiele.

Inhalt des Videos
  1. 00:00 Motivation der Delta-Funktion
  2. 02:01 Delta-Funktion graphisch
  3. 02:15 Integral der Delta-Funktion im Ursprung
  4. 02:59 Verschobene Delta-Funktion
  5. 03:30 Integral der verschobenen Delta-Funktion
  6. 04:23 Delta-Funktion ist symmetrisch (gerade)
  7. 05:35 Delta-Funktion mit einem Faktor
  8. 06:29 Beispiele
  9. 07:39 Dreidimensionale Delta-Funktion
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Hermitesche Operatoren einfach erklärt

In diesem Physikvideo lernst du, was hermitesche Operatoren und Matrizen sind und welche wichtigen Eigenschaften sie haben.

Inhalt des Videos
  1. 00:00 Motivation: Reelle Mittelwerte
  2. 01:13 Was sind hermitesche Operatoren?
  3. 02:18 Was ist ein selbst-adjungierter Operator?
  4. 03:19 Eigenwerte sind reell
  5. 04:27 Eigenvektoren sind orthogonal
  6. 06:05 Eigenvektoren bilden eine Basis
  7. 06:45 Was ist eine Hermitesche Matrix?
  8. 07:29 Beispiele für (nicht) hermitesche Matrizen
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Lineare DGL 2. Ordnung lösen mit Exponentialansatz ( + Beispiel)

Lerne, wie mit dem Exponentialansatz, (in)homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung gelöst werden können. Es wird die DGL des harmonischen Oszillators gelöst.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Wozu ist Exponentialansatz gut?
  2. [00:20] Herleitung: Exponentialansatz
  3. [02:10] Charakteristische Gleichung
  4. [05:32] Beispiel: Ungedämpfter harmonischer Oszillator
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Partielle Differentialgleichung lösen mit Produktansatz

Lerne, wie man partielle Differentialgleichungen (DGL) mit Separation der Variablen (Produktansatz) löst. Hier machen wir ein Beispiel mit der eindimensionalen Wellengleichung.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Wozu ist der Produktansatz gut?
  2. [00:23] Beispiel: 1d-Wellengleichung separieren
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Homogene DGL 1. Ordnung lösen mit Trennung der Variablen (+ Beispiel)

Hier lernst du, wie man homogene lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit der Lösungsmethode "Trennung der Variablen" (Trennung der Veränderlichen) lösen kann.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Wozu ist TdV-Methode gut?
  2. [00:39] Herleitung der Trennung der Variablen
  3. [02:25] Beispiel: Zerfallsgesetz
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Differentialgleichungen und die 4 nützlichsten Lösungsmethoden, die jeder Physiker kennen sollte

Nach dem Video wirst du den Typ einer Differentialgleichung erkennen können und wie du einfache DGL mittels 4 Methoden lösen kannst.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Anwendungen der Differentialgleichungen
  2. [00:32] Was ist eine Differentialgleichung (DGL)?
  3. [03:05] Unterschiedliche Notation einer DGL
  4. [04:30] Was soll ich mit einer DGL tun?
  5. [05:33] Eine DGL erkennen
  6. [06:33] Was sind gekoppelte DGL?
  7. [07:40] Klassifizierung: Welche DGL-Typen gibt es?
  8. [14:01] Was sind Nebenbedingungen?
  9. [16:06] Unterschied zwischen Rand- und Anfangsbedingungen
  10. [18:26] Lösungsmethode #1: Trennung der Variablen (TdV)
  11. [20:54] Beispiel: Zerfallsgesetz
  12. [22:36] Lösungsmethode #2: Variation der Konstanten (VdK)
  13. [25:45] Beispiel: RL-Schaltung
  14. [29:00] Lösungsmethode #3: Exponentialansatz
  15. [34:36] Beispiel: Schwingende Feder
  16. [41:01] Lösungsmethode #4: Separationsansatz