Alexander Fufaev

Videos über Mathematik

Hier erwarten dich 6 kostenlose Mathematik-Lernvideos. Diese eignen sich beispielsweise zum Einsatz in der Schule und Uni.

Video

Differentialgleichungen in 45 Minuten ausführlich erklärt!

Nach dem Video wirst du den Typ einer Differentialgleichung erkennen können und wie du einfache DGL mittels 4 Methoden lösen kannst.

Inhalt des Videos
  1. [00:14] Was bringen mir Differentialgleichungen?
  2. [00:46] Was ist eine Differentialgleichung (DGL)?
  3. [03:19] Unterschiedliche Notation einer DGL
  4. [04:44] Was soll ich mit einer DGL tun?
  5. [05:47] Eine DGL erkennen
  6. [07:21] Was sind gekoppelte DGL?
  7. [07:54] Klassifizierung: Welche DGL-Typen gibt es?
  8. [10:08] Was sind Nebenbedingungen?
  9. [16:10] Unterschied zwischen Rand- und Anfangsbedingungen
  10. [18:40] Lösungsmethode #1: Trennung der Variablen (TdV)
  11. [21:08] Beispiel: Zerfallsgesetz
  12. [22:50] Lösungsmethode #2: Variation der Konstanten (VdK)
  13. [25:59] Beispiel: RL-Schaltung
  14. [29:14] Lösungsmethode #3: Exponentialansatz
  15. [34:50] Beispiel: Schwingende Feder
  16. [41:15] Lösungsmethode #4: Separationsansatz
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Kronecker-Delta in 12 Minuten einfach erklärt!

In diesem Video lernst du das Kronecker-Delta und 4 wichtige Rechenregeln zum Vereinfachen der Ausdrücke in Indexnotation kennen und wie du das Skalarprodukt mit Kronecker-Delta schreiben kannst.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Hallöchen!
  2. [00:40​] Definition und Beispiele
  3. [01:53​] Einstein-Summenkonvention
  4. [03:10​] 4 Rechenregeln zum Vereinfachen der Ausdrücke
  5. [07:26​] Skalarprodukt in Indexnotation mittels Kronecker-Delta
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Determinante mit Laplace-Entwicklung bestimmten

Hier lernst Du den Laplace-Entwicklungssatz kennen und wie Du damit unter anderem eine 4x4-Determinante einer Matrix berechnest.

Inhalt des Videos
  1. ⏲ [00:12] Allgemeines zu Laplace & Determinante
  2. ⏲ [01:12] Beispiel: 2x2 Determinante berechnen
  3. ⏲ [03:00] Beispiel: 3x3 Determinante berechnen
  4. ⏲ [04:45] Beispiel: 4x4 Determinante berechnen
  5. ⏲ [07:55] Erklärung der Formel für Laplace-Entwicklungssatz
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Divergenz eines Vektorfelds in 5 Minuten einfach erklärt!

Hier lernst Du, was "Divergenz" angewendet auf ein Vektorfeld macht. Am Ende folgt kurze Betrachtung der Divergenz am Satz von Gauß.

Inhalt des Videos
  1. ⏲ [00:29] Was ist die Divergenz eines Vektorfeldes?
  2. ⏲ [03:10] Beispiel
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Gradient eines Vektorfelds in 7 Minuten einfach erklärt!

Hier lernst du, wie man Gradient berechnen kann. Außerdem, warum Gradient den größten Anstieg darstellt und, wie Richtungsableitung funktioniert.

Inhalt des Videos
  1. Nabla-Operator
  2. Skalar- und Vektorfelder
  3. Gradient + Beispiel
  4. Richtung des steilsten Anstiegs
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Levi-Civita-Symbol & Kronecker-Delta in 8 Minuten einfach erklärt!

Hier lernst Du das sogenannte Kronecker-Delta und Levi-Civita-Symbol (oder auch Epsilon-Tensor genannt), zwei Symbole aus der Indexrechnung.

Inhalt des Videos
  1. ⏲ [0:12] Kronecker-Delta
  2. ⏲ [3:27] Levi-Civita-Symbol
  3. ⏲ [5:25] Kreuzprodukt in Indexnotation
  4. ⏲ [6:18] Spatprodukt: Beweis der Identität