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Mathematik

Lerne die Künste der Zahlen, logische Definitionen und erschaffene abstrakte Strukturen kennen, sowie ihre Beziehungen untereinander, die Dir helfen werden, Physik besser zu beherrschen.
Video
Level 3 (mit höherer Mathematik)

Diracsche Delta-Funktion

In diesem Video lernst du, was die Diracsche Delta-Funktion. Außerdem leiten wir ihre Eigenschaften her und machen Beispiele.

Inhalt des Videos
  1. 00:00 Motivation der Delta-Funktion
  2. 02:01 Delta-Funktion graphisch
  3. 02:15 Integral der Delta-Funktion im Ursprung
  4. 02:59 Verschobene Delta-Funktion
  5. 03:30 Integral der verschobenen Delta-Funktion
  6. 04:23 Delta-Funktion ist symmetrisch (gerade)
  7. 05:35 Delta-Funktion mit einem Faktor
  8. 06:29 Beispiele
  9. 07:39 Dreidimensionale Delta-Funktion
Formel

Christoffel-Symbole (ohne Torsion)

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Level 3 (mit höherer Mathematik)

Hermitesche Operatoren einfach erklärt

In diesem Physikvideo lernst du, was hermitesche Operatoren und Matrizen sind und welche wichtigen Eigenschaften sie haben.

Inhalt des Videos
  1. 00:00 Motivation: Reelle Mittelwerte
  2. 01:13 Was sind hermitesche Operatoren?
  3. 02:18 Was ist ein selbst-adjungierter Operator?
  4. 03:19 Eigenwerte sind reell
  5. 04:27 Eigenvektoren sind orthogonal
  6. 06:05 Eigenvektoren bilden eine Basis
  7. 06:45 Was ist eine Hermitesche Matrix?
  8. 07:29 Beispiele für (nicht) hermitesche Matrizen
Video
Level 3 (mit höherer Mathematik)

Lineare DGL 2. Ordnung lösen mit Exponentialansatz ( + Beispiel)

Lerne, wie mit dem Exponentialansatz, (in)homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung gelöst werden können. Es wird die DGL des harmonischen Oszillators gelöst.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Wozu ist Exponentialansatz gut?
  2. [00:20] Herleitung: Exponentialansatz
  3. [02:10] Charakteristische Gleichung
  4. [05:32] Beispiel: Ungedämpfter harmonischer Oszillator