Mathematik

Lerne die Künste der Zahlen, logische Definitionen und erschaffene abstrakte Strukturen kennen, sowie ihre Beziehungen untereinander, die Dir helfen werden, Physik besser zu beherrschen.
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Partielle Differentialgleichung lösen mit Produktansatz

Lerne, wie man partielle Differentialgleichungen (DGL) mit Separation der Variablen (Produktansatz) löst. Hier machen wir ein Beispiel mit der eindimensionalen Wellengleichung.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Wozu ist der Produktansatz gut?
  2. [00:23] Beispiel: 1d-Wellengleichung separieren
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Homogene DGL 1. Ordnung lösen mit Trennung der Variablen (+ Beispiel)

Hier lernst du, wie man homogene lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit der Lösungsmethode "Trennung der Variablen" (Trennung der Veränderlichen) lösen kann.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Wozu ist TdV-Methode gut?
  2. [00:39] Herleitung der Trennung der Variablen
  3. [02:25] Beispiel: Zerfallsgesetz
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Differentialgleichungen und die 4 nützlichsten Lösungsmethoden, die jeder Physiker kennen sollte

Nach dem Video wirst du den Typ einer Differentialgleichung erkennen können und wie du einfache DGL mittels 4 Methoden lösen kannst.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Anwendungen der Differentialgleichungen
  2. [00:32] Was ist eine Differentialgleichung (DGL)?
  3. [03:05] Unterschiedliche Notation einer DGL
  4. [04:30] Was soll ich mit einer DGL tun?
  5. [05:33] Eine DGL erkennen
  6. [06:33] Was sind gekoppelte DGL?
  7. [07:40] Klassifizierung: Welche DGL-Typen gibt es?
  8. [14:01] Was sind Nebenbedingungen?
  9. [16:06] Unterschied zwischen Rand- und Anfangsbedingungen
  10. [18:26] Lösungsmethode #1: Trennung der Variablen (TdV)
  11. [20:54] Beispiel: Zerfallsgesetz
  12. [22:36] Lösungsmethode #2: Variation der Konstanten (VdK)
  13. [25:45] Beispiel: RL-Schaltung
  14. [29:00] Lösungsmethode #3: Exponentialansatz
  15. [34:36] Beispiel: Schwingende Feder
  16. [41:01] Lösungsmethode #4: Separationsansatz