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Mathematik

Lerne die Künste der Zahlen, logische Definitionen und erschaffene abstrakte Strukturen kennen, sowie ihre Beziehungen untereinander, die Dir helfen werden, Physik besser zu beherrschen.
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Level 3 (mit höherer Mathematik)

Partielle Differentialgleichung lösen mit Produktansatz

Lerne, wie man partielle Differentialgleichungen (DGL) mit Separation der Variablen (Produktansatz) löst. Hier machen wir ein Beispiel mit der eindimensionalen Wellengleichung.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Wozu ist der Produktansatz gut?
  2. [00:23] Beispiel: 1d-Wellengleichung separieren
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Level 3 (mit höherer Mathematik)

Homogene DGL 1. Ordnung lösen mit Trennung der Variablen (+ Beispiel)

Hier lernst du, wie man homogene lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit der Lösungsmethode "Trennung der Variablen" (Trennung der Veränderlichen) lösen kann.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Wozu ist TdV-Methode gut?
  2. [00:39] Herleitung der Trennung der Variablen
  3. [02:25] Beispiel: Zerfallsgesetz
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Level 3 (mit höherer Mathematik)

Differentialgleichungen und die 4 nützlichsten Lösungsmethoden, die jeder Physiker kennen sollte

Nach dem Video wirst du den Typ einer Differentialgleichung erkennen können und wie du einfache DGL mittels 4 Methoden lösen kannst.

Inhalt des Videos
  1. [00:00] Anwendungen der Differentialgleichungen
  2. [00:32] Was ist eine Differentialgleichung (DGL)?
  3. [03:05] Unterschiedliche Notation einer DGL
  4. [04:30] Was soll ich mit einer DGL tun?
  5. [05:33] Eine DGL erkennen
  6. [06:33] Was sind gekoppelte DGL?
  7. [07:40] Klassifizierung: Welche DGL-Typen gibt es?
  8. [14:01] Was sind Nebenbedingungen?
  9. [16:06] Unterschied zwischen Rand- und Anfangsbedingungen
  10. [18:26] Lösungsmethode #1: Trennung der Variablen (TdV)
  11. [20:54] Beispiel: Zerfallsgesetz
  12. [22:36] Lösungsmethode #2: Variation der Konstanten (VdK)
  13. [25:45] Beispiel: RL-Schaltung
  14. [29:00] Lösungsmethode #3: Exponentialansatz
  15. [34:36] Beispiel: Schwingende Feder
  16. [41:01] Lösungsmethode #4: Separationsansatz