FormelStationäre Schrödinger-Gleichung in sphärischen Koordinaten $$ W \, \psi ~=~ - \frac{\hbar^2}{2m} \, \left[ \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r} \left( r^2 \, \frac{\partial \psi}{\partial r} \right) ~+~ \frac{1}{r^2 \, \sin(\theta)} \frac{\partial}{\partial \theta} \left( \sin(\theta) \, \frac{\partial \psi}{\partial \theta} \right) ~+~ \frac{1}{r^2 \, \sin^2(\theta)} \frac{\partial^2 \psi}{\partial \varphi^2} \right] ~+~ W_{\text{pot}} \, \psi $$
FormelWellenfunktion (unendlich hoher 1d-Potentialkasten) $$ \psi_n(x) ~=~ \begin{cases} \sqrt{\frac{2}{L}}\sin\left(\frac{n\pi}{L}\,x\right)~, & 0\leq x \leq L \\\\ 0~, & x\lt0,x\gt L \end{cases} $$
FormelHarmonischer Oszillator (Nullpunktsenergie, Kreisfrequenz) $$ W_0 ~=~ \frac{1}{2} \, \hbar \, \omega $$
Übung mit LösungLevel 2 (bis zur 13. Klasse)Joule in Elektronenvolt umrechnen + andersherum Hier übst Du die Umrechnung der Energieeinheiten von Joule in Elektronenvolt und andersherum. Lösung vorhanden!
