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Aufgabe mit Lösung Brennweite einer dünnen Linse

Dünne Linse - eingezeichnet sind Gegenstandsweite, Bildweite und Brennweite.

Bestimme die Brennweite einer bikonvexen dünnen Linse, wenn das 10cm weit entfernte Objekt ein scharfes Bild in 1.4 m Entfernung erzeugt.

Lösungstipps

Benutze einfach die Linsengleichung.

Lösung

Lösung anzeigen

Laut der Aufgabe ist die bikonvexe Linse eine dünne Linse; das heißt: Ihre Dicke ist im Vergleich zu den beiden Krümmungsradien klein, weshalb Du die Linsengleichung verwenden darfst.

Linsengleichung für dünne Linsendie homogen geladen ist und \(r > R\):\[ \frac{1}{f} ~=~\frac{1}{b} ~+~ \frac{1}{g} \]

Wenn Du also mit einer dünnen Linse (egal ob bikonvex, konkav oder sonst wie) zu tun hast und den Abstand von der Linse zum Gegenstand, sowie von der Linse zum scharfen Bild kennst, hast Du somit auch die Brennweite \(f\) der Linse. Forme die Linsengleichung nach der Brennweite um:\[ f ~=~ \frac{b \, g}{b ~+~ g} \]

Setze die konkreten Werte aus der Aufgabenstellung (mit \(g\)=10cm=0,1m) ein:\[ f ~=~ \frac{1.4 \text{m} ~*~ 0.1 \text{m} }{1.4 \text{m} ~+~ 0.1 \text{m}} ~=~ 0.093 \text{m} \]

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