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Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Aufgabe mit Lösung Durchmesser der Elektron-Kreisbahn beim Massenspektrometer

Massenspektrometer: prinzipieller Aufbau Visier mich an!Illustration bekommen
So ist ein Massenspektrometer aufgebaut. Eine Teilchenquelle, Geschwindigkeitsfilter, Detektorplatte und Magnetfeld.

Ein Elektron fliegt in einen Plattenkondensator mit der angelegten Spannung von \( 100 \, \text{V} \) und dem Plattenabstand von \( 0.01 \, \text{m} \). Es durchfliegt den Kondensator ohne Ablenkung. Sowohl der Plattenkondensator als auch der Rest des Aufbaus des Massenspektrometers befinden sich in einem Magnetfeld der Stärke \( B ~=~ 1 \text{mT} \). Nach dem das Elektron den Plattenkondensator verlassen hat, wird es in diesem Magnetfeld auf eine Kreisbahn gelenkt.

Wie groß ist der Kreisdurchmesser dieser Bahn?

Lösungstipps

Benutze beispielsweise das Saurons Auge, um die Formel zu finden, die bei der Lektion über das Massenspektrometer hergeleitet wurde.

Lösungen

Lösung

Setze in die Formel für Durchmesser, welcher in dem Lernartikel für Massenspektrometer hergeleitet wurde, die in der Aufgabe gegebenen Werte ein und schau die Ruhemasse, sowie die Ladung des Elektrons (Elementarladung) in Deiner Formelsammlung nach. Dann bekommst Du:\[ d ~=~ \frac{2m \, U}{q \, a \, B^2} ~=~ \frac{2*9.109*10^{-31} \, \text{kg} * 100 \text{V}}{1.602*10^{-19}\text{C} * 0.01 \, \text{m} * (10^{-3}\text{T})^2} ~=~ 0.114 \, \text{m} \]

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