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Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Aufgabe mit Lösung Magnetfeld im Hufeisenmagnet mit einer Hallsonde berechnen

Du möchstest wissen, wie stark das Magnetfeld im Inneren eines Hufeisenmagneten ist. Dazu musst Du die magnetische Flussdichte \( B \) bestimmen.

Also schiebst Du eine Hallsonde in den Hufeisenmagnet hinein. Die Hallsonde hat eine Hallkonstante \( A_{\text H} \) = 5·10-7m3/As und durch sie fließt ein eleketrischer Strom \( I \) = 5A. Außerdem zeigt die Hallsonde eine Hallspannung von \( U_{\text H} \) = 25mV an. Ihre Abmessungen sind: \( l \) = 3.5cm, \( d \) = 0.05mm und \( b \) = 3.5cm.

Lösungstipps

Benutze die Zauberformel für die "Hallspannung":\[ U_{\text H} ~=~ A_{\text H} \, \frac{I \, B}{d} \]

Lösungen

Lösung

Eine Hallsonde nutzt das Prinzip des Hall-Effekts aus, um die Stärke des Magnetfelds zu messen. Die Hall-Spannung ist Dir bekannt, also kannst Du die folgende Formel benutzen: 1 \[ U_{\text H} ~=~ A_{\text H} \, \frac{I \, B}{d} \]

Forme die Gleichung 1 nach der magnetischen Flussdichte \( B \) um:2 \[ B ~=~ \, \frac{ U_{\text H} \, d }{ A_{\text H} \, I} \]

Setze nur noch die gegebenen Werte in 2 ein und Du bekommst die konkrete Stärke des Magnetfelds:3 \[ B ~=~ \frac{ 25*10^{-3} \, \text{V} ~*~ 0.05*10^{-3} \, \text{m} }{ 5*10^{-7} \, \frac{\text{m}^3}{ \text{As} } ~*~ 5 \, \text{A} } ~=~ 0.5 \, \text{T} \]

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