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Aufgabe mit Lösung Austrittsarbeit berechnen, wenn Gegenspannung gegeben ist

Du willst Austrittsarbeit mithilfe der Gegenfeldmethode bestimmen. Dazu bestrahlst Du die Metallplatte mit blauem Licht der Frequenz 6.9·1014Hz. Mit der Gegenfeldmethode bringst Du den Photostrom auf \( I_{\text P} \) = 0 A und misst dabei eine Gegenspannung \( U_{\text G} \) = 0.59 V.

Wie groß ist die Austrittsarbeit W der Metallplatte?

Lösungstipps

Nutze die Formel für den Photoeffekt: \[ h \, f ~=~ e \, U_{\text G} ~+~ W \]

Lösung

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Benutze die Energiebilanz, bei der die Gesamtenergie \( h \, f \) von dem Photon stammt und auf das Elektron übertragen wurde, wobei ein Teil davon, nämlich \( W_{\text A} \), zum Herauslösen des Elektrons verwendet wurde: 1 \[ h \, f ~=~ e \, U_{\text G} ~+~ W \]

Forme die Gleichung 1 nach der gesuchten Austrittsarbeit um: 2 \[ W ~=~ h \, f ~-~ e \, U_{\text G} \]

Setze Lichtfrequenz \( f \), Gegenspannung \( U_{\text G} \) und die Naturkonstanten \( h \) = 6.626·10-34Js und \( e \) = 1.6·10-19C ein, um die Austrittsarbeit konkret auszurechnen: 3 \[ W ~=~ 6.626 * 10^{-34} \, \text{Js} ~*~ 6.9 * 10^{14} \, \text{Hz} ~-~ 1.602*10^{-19} \, \text{C} ~*~ 0.59 \, \text{V} ~=~ 3.626 * 10^{-19} \, \text{J} \]

Oder in Elektronenvolt angegeben: 4 \[ W ~=~ \frac{ 3.626 * 10^{-19} \, \text{J} }{ 1.602*10^{-19} \, \text{C} } ~=~ 2.26 \, \text{eV} \]

Das wäre die Austrittsarbeit, welche von Photonen überwunden werden muss! Das Photon muss also mindestens diese Energie aufweisen, um ein Elektron herauszulösen!

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