Aufgabe mit Lösung Austrittsarbeit berechnen, wenn Gegenspannung gegeben ist
Level 2
Du willst Austrittsarbeit mithilfe der Gegenfeldmethode bestimmen. Dazu bestrahlst Du die Metallplatte mit blauem Licht der Frequenz 6.9·1014Hz. Mit der Gegenfeldmethode bringst Du den Photostrom auf \( I_{\text P} \) = 0 A und misst dabei eine Gegenspannung \( U_{\text G} \) = 0.59 V.
Wie groß ist die Austrittsarbeit W der Metallplatte?
Lösungstipps
Nutze die Formel für den Photoeffekt: \[ h \, f ~=~ e \, U_{\text G} ~+~ W \]
Lösung
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Benutze die Energiebilanz, bei der die Gesamtenergie \( h \, f \) von dem Photon stammt und auf das Elektron übertragen wurde, wobei ein Teil davon, nämlich \( W_{\text A} \), zum Herauslösen des Elektrons verwendet wurde: 1 \[ h \, f ~=~ e \, U_{\text G} ~+~ W \]
Forme die Gleichung 1
nach der gesuchten Austrittsarbeit um: 2 \[ W ~=~ h \, f ~-~ e \, U_{\text G} \]
Setze Lichtfrequenz \( f \), Gegenspannung \( U_{\text G} \) und die Naturkonstanten \( h \) = 6.626·10-34Js und \( e \) = 1.6·10-19C ein, um die Austrittsarbeit konkret auszurechnen: 3 \[ W ~=~ 6.626 * 10^{-34} \, \text{Js} ~*~ 6.9 * 10^{14} \, \text{Hz} ~-~ 1.602*10^{-19} \, \text{C} ~*~ 0.59 \, \text{V} ~=~ 3.626 * 10^{-19} \, \text{J} \]
Oder in Elektronenvolt angegeben: 4 \[ W ~=~ \frac{ 3.626 * 10^{-19} \, \text{J} }{ 1.602*10^{-19} \, \text{C} } ~=~ 2.26 \, \text{eV} \]
Das wäre die Austrittsarbeit, welche von Photonen überwunden werden muss! Das Photon muss also mindestens diese Energie aufweisen, um ein Elektron herauszulösen!
