Level 2
Aufgabe mit Lösung Austrittsarbeit berechnen, wenn Gegenspannung gegeben ist
Du willst Austrittsarbeit mithilfe der Gegenfeldmethode bestimmen. Dazu bestrahlst Du die Metallplatte mit blauem Licht der Frequenz \( 6.9 \cdot 10^{14} \, \text{Hz}\). Mit der Gegenfeldmethode bringst Du den Photostrom auf \( I_{\text P} = 0 \, \text{A} \) und misst dabei eine Gegenspannung von \( 0.59 \, \text{V} \).
Wie groß ist die Austrittsarbeit \(W\) der Metallplatte?
Lösungstipps
Nutze die Formel für den Photoeffekt: \[ h \, f ~=~ e \, U_{\text G} ~+~ W \]
Lösungen
Lösung
Benutze die Energiebilanz, bei der die Gesamtenergie \( h \, f \) von dem Photon stammt und auf das Elektron übertragen wurde, wobei ein Teil davon, nämlich \( W \), zum Herauslösen des Elektrons verwendet wurde: 1 \[ h \, f ~=~ e \, U_{\text G} ~+~ W \]
Forme die Gleichung 1
nach der gesuchten Austrittsarbeit um: 2 \[ W ~=~ h \, f ~-~ e \, U_{\text G} \]
Setze Lichtfrequenz \( f \), Gegenspannung \( U_{\text G} \) und die Naturkonstanten \( h \) = 6.626·10-34Js und \( e \) = 1.6·10-19C ein, um die Austrittsarbeit konkret auszurechnen: 3\begin{align} W &~=~ 6.626 \cdot 10^{-34} \, \text{Js} ~\cdot~ 6.9 \cdot 10^{14} \, \text{Hz} ~-~ 1.602 \cdot 10^{-19} \, \text{C} ~\cdot~ 0.59 \, \text{V} \\\\ &~=~ 3.626 \cdot 10^{-19} \, \text{J} \end{align}
Oder in Elektronenvolt angegeben: 4\begin{align} W &~=~ \frac{ 3.626 \cdot 10^{-19} \, \text{J} }{ 1.602\cdot10^{-19} \, \text{C} } \\\\ &~=~ 2.26 \, \text{eV} \end{align}
Das wäre die Austrittsarbeit, welche von Photonen überwunden werden muss! Das Photon muss also mindestens diese Energie aufweisen, um ein Elektron herauszulösen!