Aufgabe mit Lösung Photostrom berechnen bei gegebener Lichtintensität
Level 2
Du bestrahlst eine der Platten des Plattenkondensators mit Licht der Intensität \( I_1 ~=~ 10^6 \, \frac{ \text{Photonen} }{ \text{s * m}^2 } \). Dabei misst Du mit dem am Plattenkondensator angeschlossenen Amperemeter einen elektrischen Strom (genannt: Photostrom) von \( I_{\text P1} ~=~ 2 \, \text{mA} \).
Wenn Du die Kondensatorplatte stattdessen mit der Lichtintensität von \( I_2 ~=~ 2.5 * 10^6 \, \frac{ \text{Photonen} }{ \text{s * m}^2 } \) bestrahlst, welchen Photostrom \( I_{\text P2} \) wirst Du dann messen?
Anmerkung: Nimm an, dass der Photostrom proportional mit der Lichtintensität zunimmt.
Lösungstipps
Dreisatzrechnung. Wenn der Strom proportional zur Intensität ist, dann bedeutet das: \( I_{\text P} ~=~ k * I \), wobei \(k\) eine Konstante ist, deren Wert hier keine Rolle spielt und \( I \) allgemein die Intensität des Lichts bezeichnet.
Lösung
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Da der Photostrom linear mit der Lichtintensität zunimmt, ist das Verhältnis zwischen Photostrom und Intensität immer gleich: 1 \[ \frac{ I_{\text{P1}} }{I_1} ~=~ \frac{ I_{\text{P2}} }{I_2} \]
Stelle 1
nach dem gesuchten Photostrom um: 2 \[ I_{\text{P2}} ~=~ \frac{I_2}{I_1} \,*\, I_{\text{P1}} \]
Setze nur noch die in der Aufgabenstellung gegebenen Werte in 2
ein, um den gesuchten Photostrom konkret zu berechnen: \[ I_{\text{P2}} ~=~ \frac{ 2.5 * 10^6 \, \, \frac{ \text{Photonen} }{ \text{s * m}^2 } }{ 10^6 \, \frac{ \text{Photonen} }{ \text{s * m}^2 } } * 2 \text{mA} ~=~ 5 \text{mA} \]
