Differentialgleichungen und die 4 nützlichsten Lösungsmethoden, die jeder Physiker kennen sollte
Level 3 setzt Kenntnisse der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
Inhalt des Videos
- [00:00] Anwendungen der Differentialgleichungen
- [00:32] Was ist eine Differentialgleichung (DGL)?
- [03:05] Unterschiedliche Notation einer DGL
- [04:30] Was soll ich mit einer DGL tun?
- [05:33] Eine DGL erkennen
- [06:33] Was sind gekoppelte DGL?
- [07:40] Klassifizierung: Welche DGL-Typen gibt es?
- [14:01] Was sind Nebenbedingungen?
- [16:06] Unterschied zwischen Rand- und Anfangsbedingungen
- [18:26] Lösungsmethode #1: Trennung der Variablen (TdV)
- [20:54] Beispiel: Zerfallsgesetz
- [22:36] Lösungsmethode #2: Variation der Konstanten (VdK)
- [25:45] Beispiel: RL-Schaltung
- [29:00] Lösungsmethode #3: Exponentialansatz
- [34:36] Beispiel: Schwingende Feder
- [41:01] Lösungsmethode #4: Separationsansatz