Gradient eines Vektorfelds in 7 Minuten einfach erklärt!

Startort›
Videos ›
📖

Inhalt des Videos

Nabla-Operator
Skalar- und Vektorfelder
Gradient + Beispiel
Richtung des steilsten Anstiegs

Lektion

Gradient: Richtungsableitung & Steigung berechnen

Lerne den Gradient einer Funktion mittels Nabla-Operator zu berechnen und damit die Richtungsableitung zu bestimmen.

Übungsaufgaben mit Lösungen

Quest

Produktregel für den Gradient / Nabla-Operator (2D)

In dieser Übung (mit ausführlicher Lösung) leitest Du die Produktregel her, in der Du den Gradienten von zwei skalaren Funktionen ausrechnest.

Quest

Gradient vom Betrag r eines Ortsvektors

In dieser Aufgabe (mit ausführlicher Lösung) lernst Du den Gradienten vom Betrag eines Ortsvektors zu berechnen.

Quest

Gradient von 1/r und 1/|r-r'| berechnen

Hier berechnest Du den Gradienten von zwei Funktionen, die in der Physik sehr oft vorkommen. Anschließend kannst Du Deine Lösung überprüfen.

← Vorherige Kurseinheit Nächste Kurseinheit →

Lektion

Nabla-Operator: 3 Anwendungen + 9 Rechenregeln

Lerne Nabla-Operator kennen, mit dem Du Gradienten (grad), Divergenz (div), Rotation (rot) und andere Operatoren darstellen und berechnen kannst.

Video

Divergenz eines Vektorfelds in 5 Minuten einfach erklärt!

Hier lernst Du, was "Divergenz" angewendet auf ein Vektorfeld macht. Am Ende folgt kurze Betrachtung der Divergenz am Satz von Gauß.

KursMathematik für Physikbegeisterte II
Weiterführende Werkzeuge aus der Mathematik für Physiker.

Kompletten Kurs öffnen

Video
Kronecker-Delta in 12 Minuten einfach erklärt!
In diesem Video lernst du das Kronecker-Delta und 4 wichtige Rechenregeln zum Vereinfachen der Ausdrücke in Indexnotation kennen und wie du das Skalarprodukt mit Kronecker-Delta schreiben kannst.
Video
Levi-Civita-Symbol & Kronecker-Delta in 8 Minuten einfach erklärt!
Hier lernst Du das sogenannte Kronecker-Delta und Levi-Civita-Symbol (oder auch Epsilon-Tensor genannt), zwei Symbole aus der Indexrechnung.
Lektion
Diracsche Delta-Funktion & ihre Eigenschaften

Hier lernst du die Delta-Funktion und ihre Eigenschaften kennen, mit der du beispielsweise eine elektrische Punktladung beschreiben kannst.
Lektion
Differentialgleichung (DGL) - aufstellen, lösen, spezifizieren.
Hier werden die Differentialgleichungen (DGL) (1. und 2. Ordnung) einfach erklärt, wie sie gelöst werden und, wie sie aufgestellt werden.
Lektion
Vektorfelder: Vektoren im Raum

Was ein konservatives Kraftfeld ist; wie es sich zu einem nicht-konservativen Feld unterscheidet und welche Rolle Energieerhaltung bei diesem Thema spielt.
Lektion
Nabla-Operator: 3 Anwendungen + 9 Rechenregeln

Lerne Nabla-Operator kennen, mit dem Du Gradienten (grad), Divergenz (div), Rotation (rot) und andere Operatoren darstellen und berechnen kannst.
Du bist hier. Gradient eines Vektorfelds in 7 Minuten einfach erklärt!
Video
Divergenz eines Vektorfelds in 5 Minuten einfach erklärt!
Hier lernst Du, was "Divergenz" angewendet auf ein Vektorfeld macht. Am Ende folgt kurze Betrachtung der Divergenz am Satz von Gauß.
Lektion
Gaußscher Integralsatz (Satz von Gauß)

Hier lernst Du den Satz von Gauß kennen und wie Du ihn auf physikalische Probleme anwenden kannst, z.B. in der Elektrostatik.

Feedback geben

Hey! Ich bin Alexander FufaeV, der Physiker und Autor hier. Es ist mir wichtig, dass du stets sehr zufrieden bist, wenn du hierher kommst, um deine Fragen und Probleme zu klären. Da ich aber keine Glaskugel besitze, bin ich auf dein Feedback angewiesen. So kann ich Fehler beseitigen und diesen Inhalt verbessern, damit auch andere Besucher von deinem Feedback profitieren können.

Wie zufrieden bist Du?

YUHU! Cool, dass ich dir helfen konnte!

Wenn du noch irgendetwas zum Inhalt oder generell sagen möchtest, dann schick mir gerne eine Nachricht weiter unten. Alternativ kannst du öffentlich dein Feedback in der neuen Telegram-Gruppe hinterlassen oder eine kurze Frage zum Inhalt stellen.

Ansonsten würde ich mich sehr freuen, wenn du eine kleine Spende hinterlässt. So werde ich in der Lage sein, mehr Zeit in das Projekt zu investieren. Danke dir!

Hmm...

Anscheinend bist du nicht so begeistert von dem Inhalt. Könntest du vielleicht mir kurz mitteilen, was dir gefehlt hat? Oder, was du nicht so gut fandest? Ich nehme mir jedes Feedback zu Herzen und werde den Inhalt anpassen und verbessern.

Oh nein!

Was für ein Desaster! Sorry! Aber keine Sorge, ich kann dir sicherlich weiter helfen. Schick mir einfach eine Nachricht, was du eigentlich hier finden wolltest und, was du blöd fandest. Ich nehme mir dein Feedback wirklich zu Herzen und werde diesen Inhalt überarbeiten. Wenn du sehr enttäuscht bist, dann erkläre mir dein Anliegen im Feedback und hinterlasse deine Email und ich versuche dir persönlich zu helfen.

Ich bin glücklich!

Ich bin zufrieden!

Ich bin enttäuscht!

Video Gradient eines Vektorfelds in 7 Minuten einfach erklärt!

Kronecker-Delta in 12 Minuten einfach erklärt!

Levi-Civita-Symbol & Kronecker-Delta in 8 Minuten einfach erklärt!

Diracsche Delta-Funktion & ihre Eigenschaften

Differentialgleichung (DGL) - aufstellen, lösen, spezifizieren.

Vektorfelder: Vektoren im Raum

Nabla-Operator: 3 Anwendungen + 9 Rechenregeln

Divergenz eines Vektorfelds in 5 Minuten einfach erklärt!

Gaußscher Integralsatz (Satz von Gauß)

In einen Avatar einloggen

Avatar erstellen